m=0,50kg gibt Gewichtskraft G=4,92N. Feder gibt um s=0,040m nach
Federhärte: D = G/s = 123 N/m
Kreisfrequenz der Schwingung w=(D/m)^0.5
Periodendauer T=2 pi (m/D)^0.5 = 0,40s
Maximale Auslenkung s=0,060m. Energiebetrachtung ergibt Geschwindigkeit
1/2 m v² = 1/2 D s²
v = (D/m)^0.5 s = 0,94 m/s
Maximale Beschleunigung in den Extrempunkten bei |s|=0,060m, wo auch die Kraft am größten ist.
a=F/m = Ds/m = 14,8m/s²
Auslenkung während der ersten Periode t-s-Diagramm
Körper hebt von der Platte ab bei s=4,0cm:
Für s1>4,0cm wird die nach unten gerichtete Beschleunigung der Platte größer als 9,81m/s². Wenn der Körper nicht fest verbunden ist, kann er nicht mehr folgen und hebt ab, so wie man einen Stein mit der flachen Hand nach oben werfen kann.
Geschwindigkeit wieder aus Energiebilanz
1/2 D s² = 1/2 D s1² + 1/2 m v² | *2 mit s=6,0cm, s1=4,0cm
123 N/kg 0,0036 m² = 123 N/kg 0,0016 m² + 0,5 kg * v² umstellen ergibt
v=0,70m/s
Wieder Energiebilanz für den senkrechten Wurf für die maximale Höhe
1/2 m v² = m g h
h = v²/(2g) = 2,5 cm ab dem Punkt, wo er die Platte verlässt, also insgesamt 4+2,5 d.h. 6,5cm über der Gleichgewichtslage
Abgebremst mit Erdbeschleunigung, also pro Sekunde um 9,81m/s
Geschwindigkeit mit Abheben: t-v-Diagramm
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