S107/1
sollte klar sein. Feder abwechselnd gespannt und komprimiert, v ist maximal in der Gleichgewichtslage usw.
S107/2
Masse größer, Trägheit größer, langsamere Bewegung
Federkonstante größer, Kraft größer, Beschleunigung größer, schnellere Bewegung
S107/3
a) Entweder: zweimal ableiten, dann y"=-4pi^2/T * y; oder: cos ist wie sin, nur verschoben um 90° (d.h. pi/2) also mit einem anderen Zeitpunkt für t=0
b) siehe zweite Variante von a)
c) siehe erste Variante von a)
S107/4
a) verwende T=2 pi (m/D)^0.5
b) Auslenkung bei t=0 bedeutet dann s(t) = smax* cos(2pi t/T).
Damit s(T/6)=smax/2, d.h. die potenzielle (Spann-)Energie ist nur noch 1/4 der Anfänglichen. Entsprechend müssen dann 3/4 der Anfangsenergie jetzt kinetische (Bewegungs-)Energie sein.
S107/5
a) etwas verkürzt: g verändert nur die Gleichgewichtslage s0, die Rückstellkraft ist immer F=-D(s-s0)
b) Siehe Skript. Mit m nimmt sowohl Rückstellkraft als auch Trägheit zu. Der Effekt hebt sich auf, so wie die Fallbeschleunigung massenunabhängig ist.
S107/6
a) Fadenpendel, Länge und Periodendauer messen. T=2pi (L/g)^0.5 umstellen.
b) Ausdehnung des Pendelkörpers sollte klein sein gegen Fadenlänge. Sollte möglichst schwach gedämpft sein, wenig Reibung, sollte möglichst langsam schwingen oder viele Schwingungen augezählt haben, um die Zeitmessung möglichst genau zu haben.
S107/8
a) Siehe 4a
b) Hinweis: Doppelte Auslenkung bei gleicher Kraft, effektiv weichere Feder
c) Hinweis: Federn nebeneinander, doppelte Kraft bei gleicher Auslenkung
Sonntag, 29. Mai 2011
Themen für die Klausur in 1 Woche
Jetzt ist es doch noch Sonntagabend geworden, bis ich alles zusammengestellt habe. Nun, eine Woche ist noch Zeit. Ihr könnt mich einiges dazu am Mittwoch fragen. Wir sollten bestimmt Zeit finden, neben dem Trubel ein paar physikalische Minuten zu haben.
Hier das Blatt, Lösungen bzw. Ansätze folgen in den nächsten Tagen. Es gibt vor allem zu den Schwingungen sehr viele Aufgaben im Buch. Lasst euch durch die vielen Zahlen in meinem Blatt nicht abschrecken.
Hier das Blatt, Lösungen bzw. Ansätze folgen in den nächsten Tagen. Es gibt vor allem zu den Schwingungen sehr viele Aufgaben im Buch. Lasst euch durch die vielen Zahlen in meinem Blatt nicht abschrecken.
Mittwoch, 18. Mai 2011
Wellen
Geogebra-Animationen von
laufender Welle und stehender Welle
weitere Links vom letzten Mittwoch
http://www.falstad.com/loadedstring/
http://www.falstad.com/ripple/
http://www.falstad.com/coupled/
laufender Welle und stehender Welle
weitere Links vom letzten Mittwoch
http://www.falstad.com/loadedstring/
http://www.falstad.com/ripple/
http://www.falstad.com/coupled/
Freitag, 6. Mai 2011
Noch ein Übungsblatt
mit Übungen aus anderen Büchern, leicht abgewandelt
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B06_CcbKkwlKNTg5MjljMzgtZjM5MC00MGU0LWIwYzItZmZkYWI0MjNiNDgx&hl=en
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B06_CcbKkwlKNTg5MjljMzgtZjM5MC00MGU0LWIwYzItZmZkYWI0MjNiNDgx&hl=en
S56/A3f
A3
a)
Definiert durch den Zusammenhang zwischen Induktionsspannung und Änderung der Stromstärke in der Spule.
Uind=-LI' (hier Ableitung mit Strich statt Punkt geschrieben)
Voraussetzung für Selbstinduktion: Änderung der Stromstärke wie Zunehmen, Abnehmen; das vom Strom erzeugte Feld wirkt auf die Ladungsträger im Spulendraht wieder zurück.
b)
nein. Es ändert sich dabei der Fluss in der Spule, aber das hat einen äußeren Grund. Selbstinduktion wäre es, wenn es mit der Änderung der Stromstärke in der Spule zusammenhängt.
A4
L=my*n²*A/l
Windungszahl verdoppeln -> L vervierfachen
Fläche verdoppeln -> L verdoppeln.
Beides verdoppeln heißt also L verachtfachen.
L hängt nicht vom Ohm-Widerstand der Spule ab. Tausche das Material aus, z.B. Kupfer gegen Alu. Die Magnetischen Eigenschaften ändern sich nicht, die Induktivität nicht, aber Cu hat andere Leitfähigkeit als Al, der Ohm-Widerstand ändert sich.
A6
a)
U=RI vergleichen mit Uind=-LI'=-L dI/dt (wenn man zum Unterbrechen des Kontakts die kurze Zeit dt braucht). dI ist gerade I-0=I selbst, der Strom geht auf 0 zurück. D.h.
RI<<LI/dt oder dt<<L/R. Die Induktionsspannung wird groß, wenn man sehr schnell unterbricht und wenn L groß ist.
b)
das ist gerade im ersten Moment des Einschaltens, dann ist nämlich noch I=0.
Es gilt
RI=U+Uind
Wenn I=0, muss daher gerade Uind=U, die Induktionsspannung gleich der äußeren Spannung sein. Danach nimmt Uind immer mehr ab, bis es gegen Ende (fast) null ist, wenn sich die Stromstärke (fast) nicht mehr ändert.
a)
Definiert durch den Zusammenhang zwischen Induktionsspannung und Änderung der Stromstärke in der Spule.
Uind=-LI' (hier Ableitung mit Strich statt Punkt geschrieben)
Voraussetzung für Selbstinduktion: Änderung der Stromstärke wie Zunehmen, Abnehmen; das vom Strom erzeugte Feld wirkt auf die Ladungsträger im Spulendraht wieder zurück.
b)
nein. Es ändert sich dabei der Fluss in der Spule, aber das hat einen äußeren Grund. Selbstinduktion wäre es, wenn es mit der Änderung der Stromstärke in der Spule zusammenhängt.
A4
L=my*n²*A/l
Windungszahl verdoppeln -> L vervierfachen
Fläche verdoppeln -> L verdoppeln.
Beides verdoppeln heißt also L verachtfachen.
L hängt nicht vom Ohm-Widerstand der Spule ab. Tausche das Material aus, z.B. Kupfer gegen Alu. Die Magnetischen Eigenschaften ändern sich nicht, die Induktivität nicht, aber Cu hat andere Leitfähigkeit als Al, der Ohm-Widerstand ändert sich.
A6
a)
U=RI vergleichen mit Uind=-LI'=-L dI/dt (wenn man zum Unterbrechen des Kontakts die kurze Zeit dt braucht). dI ist gerade I-0=I selbst, der Strom geht auf 0 zurück. D.h.
RI<<LI/dt oder dt<<L/R. Die Induktionsspannung wird groß, wenn man sehr schnell unterbricht und wenn L groß ist.
b)
das ist gerade im ersten Moment des Einschaltens, dann ist nämlich noch I=0.
Es gilt
RI=U+Uind
Wenn I=0, muss daher gerade Uind=U, die Induktionsspannung gleich der äußeren Spannung sein. Danach nimmt Uind immer mehr ab, bis es gegen Ende (fast) null ist, wenn sich die Stromstärke (fast) nicht mehr ändert.
Mittwoch, 4. Mai 2011
s56/A2
a) hatten wir am Montag
Flussänderung deltaPhi=0.2*0.005Vs-0.2*0.0005Vs=0.0009Vs
mittlere Spannung U=0.0009Vs/0.1s=0.009V
b) Drehen, so dass die durchsetzte Fläche auf 0.0005m² abgenommen hat.
0.0005m²=cos(phi)*0.005m², also cos(phi)=0.1 Dann mit Taschenrechner phi ausrechnen.
Flussänderung deltaPhi=0.2*0.005Vs-0.2*0.0005Vs=0.0009Vs
mittlere Spannung U=0.0009Vs/0.1s=0.009V
b) Drehen, so dass die durchsetzte Fläche auf 0.0005m² abgenommen hat.
0.0005m²=cos(phi)*0.005m², also cos(phi)=0.1 Dann mit Taschenrechner phi ausrechnen.
S56 Aufgaben
A1/a
Spannung in einem quer zum Feld quer bewegten Drahtstück der Länge d
U=Bvd = 2,0T * 0.5m/0.5s * 0.5m = 1V. Das betrifft nur das Stück, das sich im Feld befindet, die Rückseite ist noch außerhalb, die Seitenstücke bewegen sich
längs, da wird keine Spannung zwischen den Enden induziert.
Fluss
im Rahmen. Phi=2.0T*0.25m², daher Phi-Punkt= 0.5Tm²/(0.5s) = 1V
b)
Widerstand des Drahts
R=0.017 Ohm mm²/m *2m/50mm²=0.00068 Ohm
I=U/R=15kA
F=B*I*d=2.0T*15kA*0.5m=15000N. Hier zählt wieder nur
die Kraft auf ds vordere eintauchende Drahtstück.
Energie W=Fs=7500J=7.5kJ
Leistung P=W/t=7.5kJ/0.5s=15kW
c)
halbe Zeit: Doppelte Spannung, doppelte Stromstärke, Doppelte Kraft, Doppelte Energie, Vierfache Leistung
d)
Keine Wirkung. Die Spannung in der vorderen und der hinteren Seite des Rahmens hebt sich jeweils auf. Anders argumentiert: Der Fluss im Rahmen bleibt konstant. Keine Spannung wird induziert.
Spannung in einem quer zum Feld quer bewegten Drahtstück der Länge d
U=Bvd = 2,0T * 0.5m/0.5s * 0.5m = 1V. Das betrifft nur das Stück, das sich im Feld befindet, die Rückseite ist noch außerhalb, die Seitenstücke bewegen sich
längs, da wird keine Spannung zwischen den Enden induziert.
Fluss
im Rahmen. Phi=2.0T*0.25m², daher Phi-Punkt= 0.5Tm²/(0.5s) = 1V
b)
Widerstand des Drahts
R=0.017 Ohm mm²/m *2m/50mm²=0.00068 Ohm
I=U/R=15kA
F=B*I*d=2.0T*15kA*0.5m=15000N. Hier zählt wieder nur
die Kraft auf ds vordere eintauchende Drahtstück.
Energie W=Fs=7500J=7.5kJ
Leistung P=W/t=7.5kJ/0.5s=15kW
c)
halbe Zeit: Doppelte Spannung, doppelte Stromstärke, Doppelte Kraft, Doppelte Energie, Vierfache Leistung
d)
Keine Wirkung. Die Spannung in der vorderen und der hinteren Seite des Rahmens hebt sich jeweils auf. Anders argumentiert: Der Fluss im Rahmen bleibt konstant. Keine Spannung wird induziert.
S 51/A2
ich bereue jetzt, dass ich nichts zur Energie machen wollte, weil da viele Fragen mit der Energie zu tun haben. Aber seisdrum..
S511/A2a) geht teilweise noch ohne Energie
Das ist die Formel der Induktivität
L=my0 n² A/l = 1.26e-6Vs/(Am)*1000²*0.005m²/(1m)= 3.14mH (wenn ich mich nicht verrechnet habe)
S511/A2a) geht teilweise noch ohne Energie
Das ist die Formel der Induktivität
L=my0 n² A/l = 1.26e-6Vs/(Am)*1000²*0.005m²/(1m)= 3.14mH (wenn ich mich nicht verrechnet habe)
S45 / A4 Tacho-Aufgabe
a)
Wieder Lenzsche Regel, in jedem Radsegment soll der Fluss gleich bleiben, das geht nur, wenn sich das Rad mit dem Magneten mitdreht.
b)
würde auch gehen. Siehe Wirbelstrombremse.
c)
Schnellere Rotation, größere Induktion, größere Kraft, weitere Auslenkung
d)
Das Rad würde sich mitdrehen. Anfangs muss noch die Trägheit überwunden werden, aber wenn es einmal in Bewegung ist, dann dreht es sich mti.
Erklärungen dazu noch auf den Leifi-Seiten
http://www.leifiphysik.de/web_ph10/umwelt-technik/12wirbelstr/tachometer/tachometer.htm
Wieder Lenzsche Regel, in jedem Radsegment soll der Fluss gleich bleiben, das geht nur, wenn sich das Rad mit dem Magneten mitdreht.
b)
würde auch gehen. Siehe Wirbelstrombremse.
c)
Schnellere Rotation, größere Induktion, größere Kraft, weitere Auslenkung
d)
Das Rad würde sich mitdrehen. Anfangs muss noch die Trägheit überwunden werden, aber wenn es einmal in Bewegung ist, dann dreht es sich mti.
Erklärungen dazu noch auf den Leifi-Seiten
http://www.leifiphysik.de/web_ph10/umwelt-technik/12wirbelstr/tachometer/tachometer.htm
S45 A3a) Fortsetung
Inhomogenität des Felds.
Das Feld wird stärker, weil das Feld inhomogen ist, also nimmt der Fluss im Ring zu. Also gibt es eine Spannung im Feld. Wäre es homogen, bliebe der Fluss gleich, und keine Spannung wird induziert.
Man kann so auch die Richtung des Felds bestimmen, aber dafür müsste man etwas tiefer in mathematische Definition von Vorzeichen von Orientierungssinnen einsteigen.
b) Wirbelfeld. Die Elektronen werden im Unrzeigersinn angeschubst. Also herrscht ein ringförmiges Feld gegen den Uhrzeigersinn. Negative Ladungen werden dann andersrum geschoben.
c) Man könnte wieder mit der Dreifungerregel argumentieren. Die Lenz-Regel ist aber einfacher. Die Induktion will der Ursache entgegenwirken. Der Fluss soll nicht zunehmen, das heißt der Ring wird abgestoßen, vom Nordpol ferngehalten.
d) Energie kommt aus mechanischer Arbeit. Wegen actio=reactio wird auch der Magnet vom Ring abgestoßen. Wenn wir ihn auf den Ring zubewegen, bewegen wir ihn gegen diese Kraft, verrichten also mechanische Arbeit.
Das Feld wird stärker, weil das Feld inhomogen ist, also nimmt der Fluss im Ring zu. Also gibt es eine Spannung im Feld. Wäre es homogen, bliebe der Fluss gleich, und keine Spannung wird induziert.
Man kann so auch die Richtung des Felds bestimmen, aber dafür müsste man etwas tiefer in mathematische Definition von Vorzeichen von Orientierungssinnen einsteigen.
b) Wirbelfeld. Die Elektronen werden im Unrzeigersinn angeschubst. Also herrscht ein ringförmiges Feld gegen den Uhrzeigersinn. Negative Ladungen werden dann andersrum geschoben.
c) Man könnte wieder mit der Dreifungerregel argumentieren. Die Lenz-Regel ist aber einfacher. Die Induktion will der Ursache entgegenwirken. Der Fluss soll nicht zunehmen, das heißt der Ring wird abgestoßen, vom Nordpol ferngehalten.
d) Energie kommt aus mechanischer Arbeit. Wegen actio=reactio wird auch der Magnet vom Ring abgestoßen. Wenn wir ihn auf den Ring zubewegen, bewegen wir ihn gegen diese Kraft, verrichten also mechanische Arbeit.
Zweierphysik - Übungen für die Klausur am Montag
Zu den Übungsaufgaben im Buch
S45/A1, A2 haben wir am Montag besprochen.
S45/A3
Muss man sich mit der 3-Finger-Regel der linken Hand überlegen.
Hier eine Vorstellung
Haltet einen Stabmagneten von euch weg, führt den Ring auf euch und den Magneten zu, so wie ihr z.B. ein Lenkrad halten würdet. Passt das?
Wie laufen die Feldlinien. Entscheidend ist die Komponente in der Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung, da laufen sie sternförmig vom Nordpol weg.
Jetzt linke-Hand-Regel. Betrachten wir erst einen Punkt rechts auf dem Ring, also bei 3 Uhr, wenn man an ein Zifferblatt denkt. Dort sind Elektronen im Alu. Die bewegen sich mit dem Ring auf euch zu, Der Daumen (Vektor v) zeigt also auf euch zu, Der Zeigefinger (Vektor B) zeigt nach außen wie der Zeiger einer Uhr bei 3 Uhr. Der Mittelfinger (Vektor F) zeigt dann nach unten.
Rechts am Ring wirkt die Kraft also nach unten.
Genau so überlegt man sich, dass es links (bei 9 Uhr) nach oben geht, oben (bei 12 Uhr) nach rechts und unten (bei 6 Uhr) nach links.
Die Elektronen werden also im Uhrzeigersinn bewegt.
Man kann es sich auch noch anders überlegen. Das kommt im nächsten Post.
S45/A1, A2 haben wir am Montag besprochen.
S45/A3
Muss man sich mit der 3-Finger-Regel der linken Hand überlegen.
Hier eine Vorstellung
Haltet einen Stabmagneten von euch weg, führt den Ring auf euch und den Magneten zu, so wie ihr z.B. ein Lenkrad halten würdet. Passt das?
Wie laufen die Feldlinien. Entscheidend ist die Komponente in der Ebene senkrecht zur Bewegungsrichtung, da laufen sie sternförmig vom Nordpol weg.
Jetzt linke-Hand-Regel. Betrachten wir erst einen Punkt rechts auf dem Ring, also bei 3 Uhr, wenn man an ein Zifferblatt denkt. Dort sind Elektronen im Alu. Die bewegen sich mit dem Ring auf euch zu, Der Daumen (Vektor v) zeigt also auf euch zu, Der Zeigefinger (Vektor B) zeigt nach außen wie der Zeiger einer Uhr bei 3 Uhr. Der Mittelfinger (Vektor F) zeigt dann nach unten.
Rechts am Ring wirkt die Kraft also nach unten.
Genau so überlegt man sich, dass es links (bei 9 Uhr) nach oben geht, oben (bei 12 Uhr) nach rechts und unten (bei 6 Uhr) nach links.
Die Elektronen werden also im Uhrzeigersinn bewegt.
Man kann es sich auch noch anders überlegen. Das kommt im nächsten Post.
Dienstag, 3. Mai 2011
Skript - mechanische Schwingungen
hier alles zu den mechanischen Schwingungen bis zu den Fourierzerlegungen mit den Obertönen
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B06_CcbKkwlKZjA5NGJmZDctMTgxZi00MTFmLTg1YmItMjMxZjc2YTJkZDEz&hl=en
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B06_CcbKkwlKZjA5NGJmZDctMTgxZi00MTFmLTg1YmItMjMxZjc2YTJkZDEz&hl=en
Schülertag zur Physik an der Uni Heidelberg
Die Physik-Astronomie-Fakultät in Heidelberg macht am Samstag 14.5. einen Schülertag mit Vorlesungen und Laborbesichtigungen für Leute, die sich ein Physikstudium überlegen.
http://www.physik.uni-heidelberg.de/schuelertag/
Dafür habe ich vorhin eine E-Mail bekommen. Genauere Fragen könnt ihr gerne an mich stellen.
http://www.physik.uni-heidelberg.de/schuelertag/
Dafür habe ich vorhin eine E-Mail bekommen. Genauere Fragen könnt ihr gerne an mich stellen.
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