Die t-Werte einsetzen in 6V*sin(314*t)
Welches Bauteil: Keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, also ein Ohm-Widerstand. R=U/I = 6V/0.015A=400 Ohm
Impedanz der Spule: Z=(R²+(wL)²)^0.5 (Pfeillänge des Vektors (R , wL) )
Z = (5² + (314*0,2)²)^0.5 Ohm = 63 Ohm
I = U/Z = 6V / 63 Ohm = 95 mA
Phasenverschiebung. Strom hängt hinterher mit Winkel phi, wobei
tan phi = wL/R.
phi = 1,49 (Bogenmaß) = 85,4°
I(t) = 95mA * sin(314 1/s*t + 1,49)
oder wenn man 314 ausklammert I(t)= 95mA * sin(314 1/s (t + 0,0475)), das heißt es ist um knapp eine Viertelperiode oder 0,0475s nach später, nach links verschoben.
Kondensator dazu. Jetzt ist der Blindwiderstand, die y-Komponente des Zeigers
wL-1/(wC) = 314*0,2 Ohm - 1/(314*5e-6) Ohm = - 574 Ohm (negatives Vorzeichen, der Blindwiderstand des Kondensators überwiegt den der Spule)
Impedanz ist auch fast gleich, (5²+574²)^0,5=574 (fällt beim Runden erst in den hinteren Stellen auf)
Strom ist dann I=U/Z = 10,5mA
Phasenveschiebung ist phi=1,562, aber jetzt voraus, nach rechts auf der t-Achse, weil der Kondensator bestimmend ist
I(t) = 10,5mA * sin(314 1/s t -1,562) = 10,5mA * sin(314 1/s*(t - 0,00497s))
fast eine Viertelperiode 4,97ms bei Periodendauer 20ms.
Parallelschaltung: Im Ast mit Spule wie oben berechnet.
Im reinen Kondensatorast Z=637Ohm, I=9,42mA, Phasenverschiebung phi=1,563 (Bogenmaß)
Gesamtstrom: Man muss die beiden Strom-Zeiger addieren.
Spule: I=(7,55mA,-94,94mA)
Kondensator I=(0,074mA,9,420mA)
zusammen: I=(7,62mA,-85,52mA) und im Betrag 85,86mA
Man kann auch gröber rechnen, einfach nur die beiden Ströme voneinander abziehen, weil der eine fast genau 90° voraus, der andere fast genau 90° hinterher geht, also wie ein cos(wt) und ein -cos(wt):
I=95mA-9,4mA=85,6mA
und wenn man auf ganze mA rundet, sieht man den Unterschied nicht mehr.
Aufgabe 4
Der Widerstand im Schaubild
Die Phasenverschiebung des Stroms gegen die Spannung
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