Bilder von Kopenhagen

habe ich im kopenhagenphysik-Blog verlinkt.

Simulationen zur Interferenz mit Zeigermodell (2)

Aufgaben zum Einfachspalt

Hier die Geogebra-Datei zu der Aufgabe.

Lies die Beschreibung der Darstellung, vor allem die der Schieberegler genau durch.

Untersuche nun, wie die die Intensitätsverteilung von der Spaltbreite abhängt. Stelle den Schirm auf Abstand 20 vom Spalt, wähle eine große Zahl von Einzelstrahlen (n=50). Zeichne die Intensitätsverteilung für verschiedene Spaltbreiten zwischen b=2 und b=20.

Beschreibe die Form der Cornu-Spirale an einem der zentralen Maxima. Vergleiche mit ihrer Form bei einem Minimum am Rand. Vergrößere sie bei Bedarf. Besonders auffällig ist sie bei schmalem Spalt.

Die Zahl der Einzelstrahlen in der Rechnung existiert nur in unserer Modellvorstellung. Sie sollte daher in der Wirklichkeit irrelevant sein. Überprüfe das, indem du „viele“ Einzelstrahlen betrachtest und z.B. n=40 mit n=50 vergleichst. Wie ist der Einfluss auf das Ergebnis?

Aufgaben zum Mehrfachspalt

Lies auch hier die Beschreibung genau durch. Hier die Geogebra-Datei der Aufgabe.

Untersuche nun, wie die Intensitätsverteilung von (a) der Zahl und (b) dem Abstand der Spalte abhängt. Vergleiche mit festem Abstand (z.B. b=5) die Intensitäten für verschiedene Spaltenzahlen n=1, n=2, n=3, usw. Wie viele Nebenmaxima tauchen zwischen den Hauptmaxima auf, wie stark sind sie ausgeprägt? Wie hängt ihre Zahl von der Spaltenzahl ab. Skizziere einige typische Beispiele.

Vergleiche die Form der Cornu-Spirale bei Haupt- und Nebenmaxima, sowie bei Minima. Skizziere je ein typisches Beispiel.

Variiere den Spaltabstand bei fester Spaltzahl. Passt die Beobachtung zur dem, was wir über Winkel der Maxima wissen?

Aufgaben zum ausgedehnten Doppelspalt

Lies auch hier die Beschreibung genau durch. Hier die Geogebra-Datei der Aufgabe.

Vergleiche die Intensitätsverteilung mit der des ausgedehnten Einfachspalts und des Doppelspalts ohne Ausdehnung.

Untersuche nun, wie die Intensitätsverteilung von der Breite der einzelnen Spalten abhängt.

Simulationen zur Interferenz mit Zeigermodell

Hier Modelle des Einfachspalts, von Mehrfachspalten und vom Doppelspalt
"Download" klicken, Java-Applet öffnet sich im Browser.

Übungsblatt zur Interferenz

Aufgabe 1:

1. d sin(alpha) = n lambda
   sin(alpha) = n lambda/d
   auf Einheiten (mm, nm) achten. Dann kommt raus für n=1; 2; 3
   alpha1 = 1,81°; alpha2 = 3,63°; alpha3 = 5,45°
2. sin(alpha) kann maximal = 1 werden. Wie groß kann n maximal werden? Das sind soviele Wellenlängen wie in den Gitterabstand d reinpassen:
   n = d/lambda = 31,60.
   Man sieht also insgesamt 63 helle Punkte, die Hauptrichtung mit n=0 und dann links und rechts jeweis 31 Maxima.
3. x = l*tan(alpha2) = 4,00m*tan(3,63°)=26cm
4. Generelle Regel: Je feiner das Gitter, desto größere Winkel treten beim Beugen auf
   alpha1 = 18,5°; alpha2 = 39,3°; alpha1 = 71,7°
   n=3,16: insgesamt 7 Maxima, Hauptrichtung und je 3 auf beiden Seiten.

Aufgabe 2:

1.  Lichtgeschwindigkeit ist langsamer, Wellenlänge Kürzer
   Glas: 500nm/1,5 = 333nm;  Beschichtung 500nm/1,22=410nm
2. Die Welle, die durch die Beschichtung läuft, soll einen Gangunterschied von einer halben Wellenlänge erhalten. Sie läuft einmal rein und wieder raus. Die Schicht muss also lambda/4=102,5nm dick sein.
3. Dann wäre der Gangunterschied 2*lambda/2=lambda und man hätte konstruktive Interferenz, verstärkte Reflexion.

Aufgabe 3:
Rechnung wie in Aufgabe 1.

1.  20,3°; 18,3°; 16,2°; 14,4°;  13,3°
2. Lambda von 580nm bis 635nm gibt Winkel von 19,3° bis 21,2°
3. keine Linien sondern ein durchgängiges Spektrum, alle Regenbogenfarben
4. Rot, (hell)Grün, Blau, die additiven Grundfarben (RGB), bei denen unsere drei Farbrezeptoren auf der Netzhaut besonders ansprechen. Drei Winkel mit drei Linien.

Aufgabe 4:
Oben ist die Blase dünner als unten, weil die Schwerkraft das Wasser nach unten zieht. Man sieht Schlieren, die im wesentlichen waagrecht liegen, sie wirbeln aber durcheinander, weil das Wasser in Bewegung ist. Je dünner die Blase wird mti der Verdunstung, umso größer werden die Schlieren, weil die Bereiche mit gleicher Interferenz dann weiter auseinander liegen. Kurz vor dem Platzen ist die Schicht dünner als die Wellenlänge von sichtbarem Licht. Es gibt keine Interferenz mehr im Sichtbaren Bereich, das weiße Licht geht ungehindert durch. Mit UV-Licht müsste dann was zu sehen ssein.