Schrödinger und Maxwell

Moritz hat mich gestern über FB gefragt, wie man in so einer "erkläre"- oder "beschreibe"-Frage über die Wellenfunktion schreiben kann. Es kommt ja oft am Schluss sowas mit einem Quanten-Zitat, wo man etwas dazu sagen muss.

Heute bin ich eine Weile wo rumgesessen und hatte nur Papier und einen Bleistift dabei. Da habe ich so Kurzzusammenfassungen zu Schrödinger-Wellenfunktionen und zu Maxwell geschrieben. Das habe ich eingescannt und hänge es hier an.

Vielleicht bringt euch das was, wenn ihr es lest, und es zu dem passt, was ihr euch ohnehin dazu gedacht habt. Wenn ihr es nur teilweise versteht, auch nicht schlimm, aber bitte lernt den Rest nicht auswendig.

In den letzten beiden Jahren habt ihr bestimmt gelernt: Nicht die Formeln sind die Physik sondern Physik ist, wenn man Vorgänge zerlegt in handlichere Teile, und die dann verstehen und messen kann. In diesem Sinn: Viel Glück morgen!

Animation zu Wellenreflexion

passend zu den Abiaufgaben, die wir heute und neulich besprochen haben:
https://ggbm.at/qsyp9uYe

Mehrfachspalt

Hier ein kleines Applet, bei dem die Welle als Zeiger dargestellt ist und die Intensitätsverteilung als Schaubild entsteht.
https://www.geogebra.org/m/nqaYtpeq

Stirling-Motor mit niedriger Temperaturdifferenz

Unser leichtgängiger, der auf einer Kaffeetasse läuft und oben ein bisschen gekühlt auch auf einer warmen Hand:
http://www.animatedengines.com/ltdstirling.html

Videos zur kinetischen Gastheorie

https://www.youtube.com/watch?v=FAdxd2Iv-UA
https://www.youtube.com/watch?v=UDj7BXA1CHU
https://www.youtube.com/watch?v=4Xx9omV7k3U

Quanteninterferenz und Information

Ein berühmtes Beispiel ist ein Experiment am Mach-Zehnder-Interferometer.
Dazu gibt es ein Simulationsprogramm auf den Physik-Schüler-Seiten der Uni München
http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~milq/download.html
Lade das "Simulationsprogramm Interferometer" herunter. Es heißt Interferometer.exe.
Es ist schon älter, läuft unter Windows XP. Starte es mit er rechten Maustaste im Kompabilitätsmodus (empfohlene Einstellungen)
Zunächst siehst du den Strahlengang. Dann kannst du starten, Unter "Hilfe" oben findest du Bedienungsanleitungen.

• Lasse zunächst mit dem Laser leuchten, betrachte das Interferenzmuster unter verschiedenen Einstellungen der Polfilter in den beiden Strahlengängen und vor dem Schirm.
• Wiederhole mit Photonen. Mit der Taste "Tempo" kannst du viele Photonen auf einmal schicken, so dass sie sich zu einem Interferenzmuster zusammenfügen.

Man findet immer dann Ringe, wenn die keine Filter im Strahlengang sind, oder die Filter so stehen, dass am Ende keine Information über den Weg des Photons vorliegt.

Man kann diese Eigenschaft nutzen, um etwas zu "sehen" ohne dass dort ein Photon, also Licht auftrifft. Zunächst wurde dies in einem Gedankenexperiment von Elitzur und Vaidman entwickelt, das hier simuliert wird: Man kann feststellen, ob ein Objekt ein Blindgänger oder eine Bombe ist.
Ist es eine Bombe und explodiert sie nicht, hat man die Information, dass das Photon nicht über die Bombe gelaufen ist. Dann erhält man ein anderes Interferenzmuster als wenn keine Bombe also keine Information über den Weg vorliegt.
https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/Bombe/

Bereits im Jahr danach hat Anton Zeilinger (der Quantenbeamer) mit seiner Gruppe ein echtes Experiment nachgebaut.

Naturwissenschaftliches Studium in Stuttgart?

Hier schon mal Infoveranstaltungen und Arbeitstage zum ausprobieren
https://www.uni-stuttgart.de/studium/orientierung/try-science/

Informatiktag an der Uni Stuttgart

Für einige von euch könnte das interessant sein, ein Informatiktak an der Uni Stuttgart
http://www.informatik.uni-stuttgart.de/fachbereich/veranstaltungen/informatiktag/index.html

Simulationen zur Schrödinger-Gleichung

Eindimensionale Gleichung

Öffne die Seite falstad.com und suche unter den Math-Phys-Applets die zur eindimensionalen Quantenmechanik, Der direkte Link ist http://falstad.com/qm1d/

Generelle Einstellungen im Menu

• View: energy, position, values/dimensions anklicken, alles andere wegklicken
• View: ganz unten unter "wave function" Magnitude+Phase auswählen

an den Schiebereglern

• Simulation speed im mittleren Berech
• Resolution auch etwa in der Mitte
• Particle Mass auf den Wert eines Elektrons einstellen (so gut es geht), das wäre 511 keV/c² (was das bedeutet, bekommen wir nach dem Abi, wenn wir Relativität machen)

Unendlich tiefer Potentialtopf
Wähle jetzt rechts oben im Setup: Infinite well, d.h. unendlich tiefer Potentialtopf.
Stelle mit dem Schieberegler well width (die Breite des Potentialtopfs) auf 500 pm.
Klicke auf Ground State. Notiere Breite und zugehörige Energie.
Wiederhole für Breiten 1000pm=1nm und 2nm.
Vergleiche mit der Formel der Grundzustandsenergie: E1 = h²/(m L²)
Klicke mit der Maus auf die Energieniveaus n=2, n=3, n=4, ... und vergleiche mit fester Topfbreite L=1nm mit der Formel  En = n² h²/(m L²)

Endlich tiefer Potentialtopf
Wähle jetzt im Setup: Finite well. Stelle die Breite wieder auf 1nm und die Tiefe auf 5 eV, 10eV und 20eV. Betrachte die Grundzustandsenergie und achte auf die Ränder der Wellenfunktion.
Wähle mit der Maus Energiezustände aus, die knapp unter der Höhe des Potentialtopfs  liegen. Wie sehen jetzt die Ränder aus.

Darstellungen zum Bohr-Modell des H-Atoms

Einfacher Fall: Welle auf einem Kreis, die "sich in den Schwanz beißt" - das heißt, eine ganze Zahl von Wellenlängen passt auf den Kreis.
https://www.geogebra.org/m/PvQwYsjM

Jetzt passend zum Atom: Du kannst die Quantenzahl n des Zustands wählen. Man sieht einmal ein "klassisches" Elektron auf einer Kreisbahn, dazu angedeutet die Welle und in einem Nebenfenster die Energie des Zustands im Vergleich zu allen möglichen Energien.
https://www.geogebra.org/m/ewkutzpC