Feynman lectures on physics

Ein Zitat von Feynman hat mich draufgebracht. Sie sind jetzt etwa 50 Jahre alt aber immer noch die erfris hendste Erklärun der Physik, die ich kenne.
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/index.html
Wenn ihr in den Ferien mal ein wenig Zeit habt, lest das erste Kapitel vom 2. Band. Da steht viel über fundamentale Eigenschaften von Feldlinien drin.

Physikblätter

So, jetzt komme ich endlich dazu. Ich hoffe, ihr habt euch eure Rechnungen soweit gemerkt, dass ihr jetzt noch vergleichen könnt und die Fehler korrigieren.

Blatt vom Freitag, die Alpha-Teilchen-Aufgabe 2
a
Rechte Hand statt linker Hand, weil 4He-Kerne positiv geladen sind. Liegt dran, dass die Lorentzkraft durch F = q v B gegeben ist, also mit dem Vorzeichen von v die Richtung ändert . Also muss das Feld in die Zeichenebene hinein verlaufen.
Die Lorentzkraft ist immer orthogonal zur Geschwindigkeit, sie kann also nicht beschleunigen und nicht bremsen. Sie kann den Geschwindigkeitsvektor nur seitlich beeinflussen, also nur seine Richtung ändern.

b. Haben wir an der Tafel gemacht. Braucht ihr morgen nicht. Also keine Panik.

c. Zentripetalkraft= Lorentzkraft
    m v²/r = q v B
   v = q B r/m und dann einmal r = 0,05m und 0,85 m einsetzen. Gibt einmal
  4,8*10^3 m/s und zum Anderen 8,2*10^4 m/s. Die Masse von Alpha-Teilchen ist 6,64*10^-27 kg. Steht im Physikbuch oder im Netz. Die Ladung ist 2*1,6*10^-19 C, zweimal positive Elementarladung.

d.
1. E = U/d = 5,0*10^3 V/m (oder Einheit N/C, ist dasselbe) Oben positiv, also von oben nach unten.
2. N = Gesamtladung/Einzelladung = 2,2*10^10. Ganz schön viele.
3. Elektrische Kraft = Lorentzkraft:
   E*q = q v B
  v = E/B = 2,5*10^6 m/s

Blatt vom Freitag - Aufgabe 1 - Leiterbügel im Feld zwischen zwei Helmholtz-Spulen

a. angezeigt Kraft nimmt zu. Die beiden vertikalen Leiterstücke erfahren Kraft jeweils nach außen. Beide heben sich auf. Das horizontale Stück unten erfährt eine Kraft nach unten.
b. von 40cN auf 65cN. Magnetische Kraft beträgt F=25cN=0,25N
  B = F/(s*I) = 0,083 T = 83 mT
c. Die magnetische Kraft auf das horizontale Leiterstück unten wirkt nun nach Oben. Also wird F=40cN-25cN=15cN angezeigt.

Die war einfach, oder?

Blatt vom Montag davor, das schon am vorigen Samstag im Netz stand:

Aufgabe 1, Feld um einen Draht
a/b. Siehe Mitschrieb, oder Buch Kapitel 1.2.1 auf S33f.
c. Ist erklärt im hellblauen Kasten auf S 37. Jeder Draht macht beim jeweils anderen ein magnetisches Feld nach der Örsted-Regel. Dort fließt der Strom, der eine Lorentzkraft zum jeweils anderen Draht bewirkt.
d. B = 2*10^-5 T, Wie gesagt, hatte vergessen zu schreiben, dass die Ströme I=1,0A sind.
   F = B*s*I = 4*10^-7 N

Aufgabe 2, Braunsche Röhre
a. W = q U =  1,6*10^-16 J, v = (2 W/m)^0.5 = 1,9*10^7 m/s
b. t = s/v = 1,6*10^-9 s
c. Vertikalgeschwindigkeit v = at = (F/m)*t = q (U/d )*t/m = 1,7*10^6 m/s. Achja, ich habe vergessen: a = F/m = q (U/d) / m = 1,05*10^15 m/s²
d.  Winkel so dass   tan(alpha) = v_vertikal/v_horizontal = 0,09, verhältnis der beiden Katheten im Geschwindigkeitsdreieck. Ergibt alpha = 5,1°.
e. Nötige Flussdichte
    q U/d = q v B
   B = U/(vd) =  3,16*10^-4 T
  Helmholtz-Spulen haben die Formel
   B = my0 * 0,8^1,5 * n*I/R
   I = B*R/(my0*0,8^1,5*n) = 0,35 A

Übungen am Montag 7.12.

Hier ein Übungsblatt, mit dem ihr euch schon bis Montag beschäftigen könnt, und damit die Franzosenbetreuer wissen, was am Montag im Unterricht passiert.

Formeln habe ich jetzt keine dazugeschrieben, auch nicht die Konstanten my_0 und die Masse und Ladung von Elektronen. Die müsst ihr euch aus dem Buch oder euren Mitschrieben zusammensuchen. Für die Ablenkung der Elektronen braucht ihr F = ma und v = at und s = vt.

Am Freitag wird das dann etwas einfacher.

Übungen für die Klausur der Zweistünder

Hier ist eine PDF-Datei mit Übungen zur Klausur am nächsten Dienstag:
https://drive.google.com/file/d/0B06_CcbKkwlKeGNkeXlvcnRQWkE/view?usp=sharing

Ich würde in der ersten Stunde einiges dazu besprechen, in der Zweiten dann eine kleine Klausur schreiben.

Wir können dann später im Halbjahr noch eine weitere kleine Klausur machen und eine geschickte gemeinsame Wertung machen. Hatte ich schon einmal gemacht. War nicht schlecht.

Millikan-Öltröpfchen-Versuch in einer Simulation
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/ladungen-felder-oberstufe/millikan-versuch-schwebemethode
http://physik-am-gymnasium.de/SekII/Elektrisches_Feld/millikan_aufbau.html

Übungsblatt

Auf das Übungsblatt habe ich Lösungen mit kurzem Lösungsansatz dazugeschrieben und als PDF hier eingestellt.

Vorschläge für GFS

Jede(r) kann aus einem Hobby oder anderen Hauptfächern verwandte Themen beisteuern. Einfach fragen. Mir gefallen haben bisher:

• Signale in Nervenfasern
• Erdmagnetfeld
• Nord- bzw. Polarlichter
• Erdbebenwellen
• Tsunami, Tsunami-Warnsystem
• Frequenzen und Obertöne, Klangfarbe
• Frequenzen im Ohr, Gehör
• Ultraschall-Untersuchung
• Blauer Himmel, polarisiertes Licht, Orientierung von Insekten
• TFT- und LCD-Bildschirme
• Genauigkeit von optischen Instrumenten, z.B. Teleskopen
• Rasterkraftmikroskop, Rastertunnelmikroskop
• Orbitalmodel: Physik in der Chemie
• Kernspin-Untersuchung

Zeitlich sind sie auch austeigend. Wellen sind vor allem im 2. Halbjahr und Anfang vom 3. Die letzten 3 Themen sind erst im dritten Halbjahr. Man kann natürlich auch alles (mehr oder weniger) nach hinten verschieben, dann wäre die GFS eine auffrischende Erinnerung an frühere Themen.

Magnus-Effekt

auch bekannt als Bananenflanke
https://www.youtube.com/watch?v=2OSrvzNW9FE

Antome zählen

Die Süddeutsche Zeitung berichtet über Erbsenz Atomzähler, eine einleuchtend klare Definition der Masse.

Induktion

gestern hatte ich die Seiten von Leifi aus München erwähnt. Hier ist ein Link zu deren Seite mit allem Möglichen zur Induktion:
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektromagnetische-induktion

Schaut euch auch die Aufgaben an (auch wir Lehrer mögen die).
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/aufgaben

und noch ein Detail: Bei den "Ausblicken" ist was über Etiketten, http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektromagnetische-induktion/ausblick#Diebstahl-Sicherungs-Etiketten
So Dinger werden auch bei uns in Münsingen hergestellt.

Lochkamera

Simulationen

https://ifisc.uib-csic.es/research/applet_complex/bidimensional/JIsing.php
http://www.physics.uci.edu/~etolleru/IsingApplet/IsingApplet.html

Entropie, Wahrscheinlichkeit, barometrische Höhenformel im idealen Gas

Lade die Simulation auf der Seite http://phet.colorado.edu/de/simulation/gas-properties, die wir schon einmal im Unterricht betrachtet haben.

Setze das Volumen als konstanten Parameter, indem du rechts oben das Feld anklickst.

Pumpe 100 schwere Teilchen in den Behälter. Du kannst rechts die Zahl genau einstellen. Achte darauf, dass die Temperatur durch das Pumpen nicht zu sehr steigt. Regle sie auf einen Wert zwischen 300K und 400K.

Variiere die Gravitation zwischen "0" und "groß". Was fällt auf?

Stelle die Gravitation auf "groß". Klicke auf "Messgeräte" und aktiviere das Druck-Höhenmessgerät. "Miss" damit den Druck auf verschiedenen Höhen zwischen 0,5nm und 5nm (z.B. in Schritten von 0,5nm) und trage als Schaubild ein h-p-Diagramm ab.

Wiederhole für mittlere Gravitation. Was fällt auf?

Wiederhole die Messungen bei voller Gravitation für die leichte Art von Teilchen, wieder mit 100 Teilchen. Wass fällt auf?

Aktiviere die Anzeige von Energieverteilungen. Vergleiche die Verteilung der kinetischen Energien mit dem Druck in Abhängigkeit der Höhe und damit der Höhenenergie.

Fülle den Behälter mit 100 schweren und 100 leichten Teilchen.
Variiere die Stärke der Gravitation. Was fällt auf?
Variiere die Temperatur. Was fällt auf?

Entropie

Die Entropieänderung in einem Gas ist unabhängig vom Pfad einer Zustandsänderung. Wichtig ist nur der Unterschied zwischen Anfangs- und Endzustand.

Öffne die Datei thermodynamik2.ggb.
(rechte Maustaste, "in neuem Tab öffnen", Download rechts oben anklicken, mit Geogebra öffnen)

Gezeigt sind

• Isothermen und Adiabaten eines Idealen Gases in einem V-p-Diagramm
• Ein Pfad, über den das Gas von einem Zustand A in einen Zustand B überführt wird.

Du kannst einstellen:

• die Molmenge des Gases (n),
• ob das Gas zweiatomig oder nicht ist  (d.h. dann einatomig), entsprechend ändern sich die Adiabaten,
• die Zustände A und B sowie die Zwischenzustände im V-p-Diagramm.

Es wird dann angezeigt,

• die gesamte Entropieänderung von A nach B
• die Entropieänderungen auf den 10 Teilstücken und ihre Summe

Fragen

• Wie hängt die Summe der einzelnen Änderungen mit der Gesamtänderung zusammen?
• Wie ändert sich die Entropie, wenn Anfang und Ende einer Zustandsänderung auf derselben Adiabate liegen.

Adiabatische Zustandsänderungen heißen deshalb auch isentrop, die Adiabaten auch Isentropen.
Sie sind reversibel.

Stirling-Kreisprozess

Öffne die Datei thermodynamik.ggb.
(rechte Maustaste, "in neuem Tab öffnen", Download rechts oben anklicken, mit Geogebra öffnen)

Gezeigt sind 2 Isothermen eines einatomigen Idealen Gases in einem V-p-Diagramm

Du kannst einstellen:

• Die Temperaturen des heißen (T1) und des kalten (T0) Wärmereservoirs,
• die Molmenge des Gases (n).
• das kleine (V0) und das große (V1) Volumen
• ob das Gas an das heiße oder das kalte Reservoir gekoppelt ist (Häkchen "heiß")

Du kannst expandieren oder komprimieren. Verschiebe dazu den Punkt V zwischen V0 und V1. Setze die entsprechenden Häkchen.

Es wird dann angezeigt,

• welche Expansionsarbeit dem  Gas entzogen wird und damit dem Reservoir entnommen wird,
• welche Kompressionsarbeit ins Gas hineingegeben wurde und damit an das Reservoir gegeben wird,
• welche Wärmemenge Q dem Gas gegeben oder entzogen wurde um es an T1 ider T0 anzupassen.

 

Stirling als Motor 

Expandiere heiß und komprimiere kalt. Du musst weniger Kompressionsarbeit hineinstecken als du bei der Expansion erhältst.
Stelle die Netto-Energiebilanz auf für T0=300K, T1=600K, n=0,5mol, V0=0,2m³ und V1=0,6m³.
Überprüfe mit den Formeln aus dem Unterricht

Stirling als Wärmepumpe

Komprimiere heiß und expandiere kalt. Damit entziehst du dem kalten Reservoir die Expansionsarbeit als Wärme und gibst dem heißen die Kompressionsarbeit als Wärme. Beim Erhitzen und Abkühlen entziehst du dem heißen Reservoir Wärme und gibst dem Kalten Wärme. Stelle auch hier die Bilanz auf für die gleichen Einstellung wie beim Motor.

Simulationen zur kinetischen Gastheorie

http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/druck1.html
http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaApp/Mole/e-gas.html
http://www.schulphysik.de/ntnujava/idealGas/idealGas.html
http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/maxwell.html
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kinetische-gastheorie/versuche

Mehrere Stern-Gerlach-Messungen hintereinander

Starte das Applet https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_de.html

1. Miss mit einem Magneten in vertikaler Stellung (0°), erst mit langsamem "Dauerbeschuss", dann schneller. Wie sieht die Statistik aus?
2. Wiederhole mit einem anderen Winkel, z.B. 45° oder 90°.
3. Miss mit zwei Magneten
   (a) beide parallel (0° und 0°)
   (b) leicht verdreht zueinander (0° und 45°, oder 0° und 30°, oder 0° und 60°)
   (c) orthogonal zueinander (0° und 90°)
   Notiere die Statistik am zweiten Magneten.
   Wie orientiert kommen die Atome aus dem ersten Magneten? Was heißt das für die Orientierung, wenn sie in den zweiten Magneten fliegen?
4. Miss mit drei Magneten (0° - 90° - 0°)
   Vergleiche die Statistik an Magnet 1 und 3 (beide in Stellung 0°) mit den Statistiken in 3(a).

Stern-Gerlach-Versuch

(auch hier wieder Anlehnung an Wikipedia)
Ein Strahl von (elektrisch neutralen) Silberatomen durchfliegt im Vakuum den Spalt zwischen den Polschuhen eines Magneten. Der eine Polschuh hat die Form einer zum Strahl parallelen Schneide, der andere die einer flachen Rinne; das Magnetfeld ist dadurch in Richtung quer zum Strahl stark inhomogen. Auf einer Glasplatte schlägt sich das Silber nieder. Es werden zwei voneinander getrennte Flecke gefunden, das heißt, das Magnetfeld spaltet den Strahl in zwei getrennte Teilstrahlen auf.

Das Silberatom hat ein magnetisches Dipolmoment bestimmter Größe, auf das im inhomogenen Feld eine Kraft wirkt, die es von seiner geradlinigen Bahn ablenkt.

Grundsätzlich wird das magnetische Moment eines Atoms von der Gesamtheit der Bahndrehimpulse sowie der Spins (Eigendrehimpulse) aller seiner Elektronen gebildet. Die Kreis- oder Drehbewegung der geladenen Elektronen erzeugt einen kleinen Magnetdipol - d.h. ein magnetisches Moment - wie ein Strom in einer Leiterschleife.

Stern und Gerlach maßen 1922 einen Betrag des Drehimpulses von h/(4 pi). Die Bahndrehimpulse können nach dem Atommodell von Bohr nur ganzzahlige Vielfache l*h/(2 pi) sein, und hier erhielten sie nur die Hälfte davon. Die Erklärung kam 1925: Der Eigendrehimpuls oder Spin des Elektrons, den man sich wie die Drehbewegung eines Kreisels vorstellen kann. Er hat den Betrag h/(4 pi).

Im Silberatom trägt nur das 5s-Elektron zum magnetischen Moment bei, denn alle anderen Elektronen bilden abgeschlossene Schalen mit Drehimpuls Null. Das 5s-Elektron hat die Bahndrehimpulsquantenzahl (es besitzt keinen Bahndrehimpuls). Der Gesamtdrehimpuls besteht also nur aus dem Spin dieses einen Elektrons, und das ganze Silberatom verhält sich wie ein einzelnes Spin-1/2-Teilchen. Im Unterschied zum Elektron ist es allerdings elektrisch neutral, kann also durch die im Magnetfeld herrschende Lorentzkraft oder durch elektrische Störfelder nicht abgelenkt werden.

Wechselwirkungsfreie Quantenmessung (Elitzur-Vaidman-Zeilinger)

(Text weitgehend übernommen von http://de.wikipedia.org/wiki/Wechselwirkungsfreie_Quantenmessung)

In der makroskopischen und „traditionellen“ mikroskopischen Welt verursacht jede Messung eine Störung des beobachteten Zustands. Jedoch erlauben Quanteneffekte in der mikroskopischen Welt der Quanten, Objekte erkennen zu können, ohne diese auch nur einem einzigen Lichtquant aussetzen zu müssen. Dadurch wird das zu messende Objekt nicht verändert. Dieser Vorgang wird als wechselwirkungsfreie Quantenmessung bezeichnet.

Sie wurde zuerst 1993 in einem Gedankenexperiment von Avshalom Elitzur und Lev Vaidman vorgeschlagen und experimentell 1994 von einer Gruppe um Anton Zeilinger erstmals demonstriert.
Ein klassisches Gedankenexperiment findet sich bereits in der griechischen Mythologie. Hier stand Perseus vor der Aufgabe Medusa zu töten. Das Problem dabei war, dass jeder, der Medusa ansah, zu Stein erstarrte. Mit geschlossenen Augen war es einem Angreifer kaum möglich Medusa zu lokalisieren. Perseus löste dieses Problem, indem er Medusa seinen glänzenden Schild vorhielt, sodass Medusa sich selbst sah und erstarrte. Mit wechselwirkungsfreier Quantenmessung hätte Perseus feststellen können, wo Medusa steht, ohne ein Photon bei ihr vorbeizuschicke, also ohne sie anzusehen.

Elitzur und Vaidman (Universität Tel Aviv) haben sich in ihrem Gedankenexperiment eine Bombe vorgestellt, die beim Auftreffen eines einzigen Photons explodiert. Es gelang ihnen, eine Methode zu entwickeln, die in der Hälfte aller Messungen wechselwirkungsfrei ist. Man kann also eine Bombe erkennen, ohne dass sie von einem Photon getroffen also "gesehen" wird. Die Versuchsanordnung wird auch als Knallertest oder Bombentest bezeichnet.

Dabei durchläuft das Photon ein Mach-Zehnder-Interferometer. Dabei wird der Photonenstrahl eines Lasers mit Hilfe eines halbdurchlässigen Spiegels in zwei Strahlen aufgeteilt. Über zwei Umlenkspiegel treffen die beiden Strahlen anschließend wieder in einem weiteren halbdurchlässigen Spiegel zusammen. Beide Wege sind gleich lang, aber bei den Reflexionen treten Phasensprünge so auf, dass nur bei einem der beiden Ausgänge zu den Detektoren konstruktive Interferenz auftritt, beim Anderen dagegen destruktive. Nur in einem der beiden Detektoren werden die von der Quelle ausgesandten Photonen registriert, der Andere bleibt immer "stumm".

Wenn nun ein Hindernis im oberen Weg ist, dann trifft der Strahl nicht auf den anderen und man erhält keine Interferenz. Der von unten kommende Strahl wird einfach geteilt und beide Detektoren erhalten jeweils die halbe Intensität.

Ihr könnt das Experiment von Elitzur, Vaidman und Zeilinger in einer  Simulation von Franz Embacher (Wien) nachspielen.:

• Klickt zunächst auf die Knöpfe bei "Strahlengänge". Ihr seht nun die beiden Graphiken von oben nochmal in etwas anderer Form.
• Die Knöpfe "Klassische Theorie" zeigen einen Wellenzug, der sich aufteilt und dann beim Zusammentreffen interferiert. Liegt ein Hindernis im Weg, wird der eine Wellenzug weggestreut und der adere teilt sich am zweiten Strahlteiler auf in gleich starke Teile.
• Unter Quantentheorie sieht man ein Photon, dessen Weg man im Interferometer nicht kennt (dargestellt durch das Fragezeichen) und das man in den Detektoren registrieren kann.
  Klicke je 40-mal auf die Knöpfe "Photon" und "mit Hindernis" und zähle die Treffer der Detektoren und wie oft das Photon am Hindernis gestreut wird.

Die Gruppe von Anton Zeiliinger (Innsbruck) hat dieses Experiment durchgeführt. Im Gedankenexperiment von Elitzur  und Vaidman geht es darum, mit dieser Vorrichtung scharfe Bomben von Blindgängern zu unterscheiden.

• Blindgänger beeinflussen das Photon nicht, und man erhält die gleiche Messung wie ohne Hindernis (Button "Photon"). Überprüfe das in der Simulation mit mehreren Klicks auf "Blindgänger"
• Was ist anders, wenn eine scharfe Bombe im Weg ist? Klicke 40-mal auf "scharfe Bombe" und zähle die Ergebnisse (Explosion, Detektor oben, Detektor rechts)
  Angenommen, du weißt nicht ob eine Bombe scharf oder Blindgänger ist. In welchen Fällen hast du eine scharfe Bombe identifiziert, in welchen Fällen sogar ohne sie zu zerstören, in welchen Fällen kannst du sie nicht vom Blindgänger unterscheiden? Zähle, wie viele Bomben von den 40 Versuchen auf diese Weise gerettet werden.

Eine etwas ausführlichere Beschreibung findet man in den Abschnitten 5 bis 7 auf der Seite http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/MERLIN_MPI/konzept.htm