Doppler-Effekt

Eine Animation zum Doppler-Effekt. Welle, die von einer bewegten Quelle ausgesandt wird.
geogebra-Animation

S170

1
Beugung. Hm. die Erklärung würde jetzt schön mit Huygens gehen, aber den wollen wir am Montag ja nicht.

2
geht auch mit Huygens. Beugung ist stärker, je größer die Wellenlänge. Typische Schallwellenlänge etwa 1m oder einige dm. Lichtwellenlänge unter 1 mikrometer

3
Wie die Wellenwanne mit zwei punktförmigen Erregern. Es gibt Knotenlinien, das sind alle Punkte, von denen der eine Erreger gerade lambda/2 weiter entfernt ist als der andere.

4a)
Wie 3. Die beiden Fenster sind wie punktförmige Quellen. Elementarwellen nach Huygens.
b)
Zeichnen. Noch beachten: lambda=cT mit c=340m/s und T=1/f berechnen.
c)
Größerer Abstand: Maxima rücken  zusammen. Kleinerer Abstand, Maxima weiter voneinander entfernt.

S138

1a)
Schnelle quer bzw. längs zur Ausbreitungsrichtung
b)
longitudinal: Magnetrollen in der Schiene, Schall
transversal: Torsionswellenmaschine, Wasserwellen
c)
gekoppelte Schwinger, je weiter weg, umso länger verzögert.
d)
je härter, desto schneller die Ausbreitung. Stärkere Kopplung benachbarter Schwinger

2a)
s(x,t) = smax sin(2 pi(x/lambda - t/T))
b)
Einsetzen, kann man mit geogebra.org in die Kommandozeile eingeben. Oder GTR.

3a)
Reflexion am Ende, stehende Welle. Festes Ende: Knoten am Ende. Loses Ende: Bauch am Ende, Knoten in Entfernung lambda/4 vom Ende.
b)
Festes Ende: Saite auf Geige/Gitarre/Klavier/...
Loses Ende: Blasinstrument/offene Orgelpfeife/Welle im Schwimmbecken mit Steiler Wand

4a)
vgl. mit meiner geogebra-Animation. Stehend: Knoten und Bäuche immer an der selben Stelle
b)
braucht ihr nicht. Wers versuchen will;
sin(2 pi(x/lambda - t/T)) + sin(2 pi(-x/lambda - t/T))
und verwende, dass sin(x+y)=sinx cosy + cosx siny

5 Huygens wollte ich nicht dranbringen

S125

19a)
kommt so nicht dran, aber hier:
Siehe Gleichung 3.45
b)
Abklingende Schwingungen wie im Bild 3.6 auf der Seite, nach Gleichung 3.44
c)
Abklingfaktor e^(-RT/(2L)), wobei T=2 pi/omega'

20a)
T=2 pi (LC)^0.5
b)
Frequenz sinkt um den Faktor 40^0.5
c)
z.B. Kapazität auf ein Viertel bringen, also 4 Kondensatoren hintereinander

21a)
Thomson ist T=2 pi (LC)^0.5.
T sollte in der Zeichnung etwas länger sein, durch Dämpfung verlangsamt.
b)
Q(t)=CU(t), dann I(t)=Q'(t)

S124

1a)
T=2 pi (l/g) umstellen
b)
selbe Gleichung wie in a), dann relativen Unterschied der beiden Periodendauern berechnen und mit 11s/2h vergleichen
c)
etwas umfangreiche Aufgabe. Tatsache ist aber, dass Variationen der Massendichte im Untergrund mit feinen Waagen gemessen werden können.

2
nichtharmonisch kommt nicht dran. Grundgedanke hier: Nur für kleine x ist x=sin(x) eine gute Näherung.

3a)
Längenänderung dl ist proportional zu Länge l und Temperaturänderung dT:
dl= alpha l dT
b)
ersetze Länge mit l'=l(1+alpha dT). Damit ändert sich die Periodendauer um einen Faktor
(1+alpha dT)^0.5. Die relative Änderung hängt also nicht von der Länge ab.

4
Anschubsen kurz nach den Umkehrpunkten, oder die Santiago-de-Compostela-Methode, wenn man die Aufhängung der Schaukel beeinflussen kann:
http://www.youtube.com/watch?v=2QFd_55El1I

5a)
Sollte einen Buckel in der Mitte geben
b)
suche ein Maximum
c)
T=1/f=2 pi/omega
d,e)
Breite bei halber Maximalhöhe des Buckels bestimmen. Habe ich nicht genau gemacht, kommt am Montag auch nicht dran. Möglich: unterschiedliche Dämpfung, stärker gedämpft bedeutet größere Breite.

6a)
smax = 0.3m, omega=2 Hz = 2 pi f.
b)
Ableiten v=y' und a=y" und t einsetzen. Kettenregel beachten!

7
siehe S98 und S100-1

9a)
Gleichung 3.45, kommt aber nicht dran am Mo
b,c) kommt nicht dran

10 kommt nicht dran

11a)
unerwünscht: Autofederung, Vibrationsarme Motoren, Gebäude
erwünscht: Schwinkreis im Radio/Handy/..., Resonanzkörper und -saiten in der Musik
b)
kommt so nicht dran

13/14 sind Fälle von Überlagerungen, kommt nicht dran
15 kommt nicht dran

16 Siehe Übungsstunde am Mittwoch nach dem Abischerz
s-Q; v-Q'=I; a-I'; m-L; D-1/C

17a)
proportional zu v (Reibung in einer zähen Flüssigkeit), quadratisch wie v^2 (Reibung in Luft), konstant (Gleitreibung von Festkörpern)
b) Ohm ist U=RI, proportional zu I. Entspricht dem ersten Fall von a)

18a)
C und L ausrechnen, dann die Formeln T=2 pi (LC)^0.5

Aufgaben weiter

S118
1a)
Periodische Spannung an den Kondensator oder periodisches Magnetfeld, das eine Spannung in der Spule induziert.
b)
Hier ganz kurz, im Skript steht mehr: Abwechslung von Ladung auf dem Kondensator und Strom in der Spule.
c)
Wir hatten ein Oszilloskop. Voltmeter mit periodischem Ausschlag ginge auch

2a)
T=2 pi (LC)^0.5
b)
Je mehr Induktivität und je mehr Kapazität, desto langsamer.
Kapazität groß: es braucht länger, bis die Spannung am Kondensator aufgebaut ist.
Induktivität groß: es braucht länger, bis sich die Stromstärke in der Spule ändern kann.

3a)

Elektrisch W(t)=1/2 C U0^2 cos(omega t)²
Magnetisch dasselbe mit sin(omega t)²
b)
cos²+sin²=1

4a)
siehe S111
b)
klingt doppelt so schnell ab
c)
dann, wenn die Stromstärke maximal ist, denn Wärmeleistung P=RI²

5a)
Könnte man machen mit der Ableitung
Q(t) = C U(t) = C Umax sin(omega t)
I(t) = C Umax omega cos(omega t) und dann omega = 1/(LC)^0.5
b)
Induktivität groß: Stromstärke wird nicht so groß
Kapazität groß: Spannung wird nicht so groß

6a)
kriegen wir noch genauer: Handy, Radio, Mikrowellenherd

8a)
Ist falsch, denn sonst dürfte sich nichts ändern, wenn man einen Eisenkern in die Spule steckt.
Oder: in einer längeren Spule fließen mehr Elektronen, müßte also mehr Energie gespeichert sein. Tatsächlich ist aber ihre Induktivität niedrieger und deshalb auch weniger Energie gespeichert.

b)ist jetzt zu spät. Siehe Driftgeschwindigkeit auf S39, dann selber ausrechnen.