Physik im Alltag und Vorfreude auf den Sommer

wo steckt der Fehler im Cartoon
http://taz.de/digitaz/.tom/gif.t,tom.d,1419807600

Blatt vom Dienstag 16.12.

1. Impuls p=h/lambda. Der Rückstoß ist genau so groß.mit v=p/m die Geschwindigkeit berechnen, wobei m die Masse des Wasserstoffatoms ist, 1,008 u = 1,008/(6,022*10^23) g
   
2. 1
   Von eV in J umrechnen mit 1eV = 1,6*10^-19 J. Dann von E=1/2 m v² umrechnen nach v und dann mit p=m*v den Impuls. Dann lambda=h/p
   In einer Formel ist das  lambda=h/sqrt(2 m E)
   
   2
   Die Wellenfunktionen sehen so ähnlich aus wie die vom harmonischen Oszillator, aber mehr wie beim endlich tiefen Potentialtopf.
   Die sieht man sehr schön auf http://phet.colorado.edu/de/simulation/bound-states oder beim guten Paul Falstad http://falstad.com/qm1d/ mit dem Setup "finite well" (endlicher Topf)
   
   3
   Der Grundzustand hat etwa lambda=4nm, der erste angeregte etwa 2nm, der zweite angeregte etwa 1,3nm. Mit dem Ergebnis von 1 kann man das vergleichen.
   
3. 1
   2 d sin(theta/2) =  lambda mit theta=40° und d=2e-10 m
   
   2
   p=h/lambda. Daraus die Energien E=p²/(2m) für Protonen und Elektronen, bzw. für die Photonen (Ruhemasse m=0) mit E=hf=hc/lambda direkt die Energie ausrechnen.
   
4. Beide haben Teilcheneigenschaften, sind einzelne "Pakete", haben einen Impuls. Allerdings hat das Photon keine Masse, es bewegt sich immer mit v=c fort, kann nie in Ruhe sein.
   Photonen können beliebig ausgesandt und absorbiert werden, Elektronen nicht.
   Beide haben Welleneigenschaften, man kann Interferenz beobachten.
   Das Elektron ist elektrisch geladen, das Photon neutral.

Übungsblatt vom Freitag

1. 1
   Energieerhaltung    1/2 m v² = e U nach v umstellen
                                   p = mv   ausrechnen
                                   lambda = h/p
   2
   Bragg-Reflexion, wenn die Elektronen im Winkel alpha auf den Kristall treffen, wobei
   2 d sin(alpha ) = n lambda
   
2. 1
   Die Elektronen erhalten insgesamt zwischen Kathode und Gitter 70eV = 1,26*10^-17 J
   Diese Energiemenge reicht für 3 Stöße und noch etwas mehr. Das heißt ein Stoß benötigt etwa E = 20eV = 3,2*10^-18 J
   
   2
   lambda = c/f = c*h/E. Deutlich im UV-Bereich
   
   3
   wieder wie bei 2.2, nur mit E = 2eV = 1,6*10^-19 J
   
3. 1
   Niedrigstes Energieniveau. n=1 hat die Wellenfunktion  sin(pi*x/L). Bei der zweifachen Ableitung kommt wegen der Kettenregel ein Vorfaktor -pi²/L² vor den Sinus. Die Energie des Grundzustands ist
   E_1 = h²/(8 m L²).
   Wegen des Faktors n² ist E_2=4*E_1 und E_3=9*E_1
   
   2
   Wie in 2.2
   lambda = c*H/E wobei E hier entweder E_2-E_1 oder E_3-E_1
   
   3
   1/2 m v² = E_1 nach v umstellen.
   
   4
   Bei der Energieformel in 3.1 steht L² im Nenner. Das heißt, wenn L nur 1nm statt 2nm, ist die Energie 4-mal so groß win in 3.1 und die Geschwindigkeit doppelt so groß wie in 3.3
   
   5
   Ähnlich wie in 3.1 hängen hier die Energieniveaus von drei Zahlen n_1, n_2 und n_3 ab. Mit der Summe der zweiten Ableitungen (Laplace) ergeben sich die Energien
   
   E(n_1,n_2,n_3) = h²/(8 m ²) * (n_1^2 + n_2^2 + n_3^2)
   
   Der Grundzustand ist E(1,1,1) mit Faktor 1²+1²+1²=3, der nächsthöhere ist E(1,1,2)=E(1,2,1)=E(2,1,1) mit Faktor 1²+1²+2²=6, dann
   E(1,2,2)=E(2,2,1)=E(2,1,2) mit Faktor 1²+2²+2²=9, dann
   E(1,1,3), dann E(2,2,2), und dann so weiter
   
   In zwei Dimensionen gibt es eine schöne Darstellung der Schwingungsformen im Applet von Paul Falstad http://falstad.com/membrane/, für eine schwingende Membran ähnlich einer schwingenden Saite. Quantenmechanisch ist es dargestellt in zwei Dimensionen bei http://falstad.com/qm2dbox/. Etwas trockener aber vielleicht leichter zu fassen ist es in http://www.compadre.org/PQP/quantum-theory/section13_1.cfm
   

Heinrich Hertz

Sendung vom Hessischen Rundfunk, Hertz kommt ab 14:45.
oder hier im bayrischen Rundfunk

hier noch genauer zum Dipol

oder eine Simulation

auch auf der Wikipedia  http://de.wikipedia.org/wiki/Hertzscher_Dipol

http://www.chemgapedia.de/vsengine/vlu/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/emwellen/alles.vlu/Page/vsc/de/ph/14/ep/einfuehrung/emwellen/dipol3_abstrahlung.vscml.html

Simulationsprogramme zum Quantenmechanik

Münchner Lehrgang zur Quantenmechanik
http://www.milq-physik.de/Simulationsprogramme

Die Programme sind alle älter, für Windows XP. Unter W7 oder 8 klickt man sie mit der rechten Taste der Maus an und wählt "Kompatibilitätsprobleme beheben". Dann wählt man die vorgeschlagene Startweise, in der Regel XP mit Service-Pack 2. Es ist auf der Seite weiter unten noch genauer erklärt.

Für uns interessant

• Schrödingers Wippe
• Doppelspaltversuch

Außerdem noch:

Mach-Zehnder (auch Quantum Eraser, Quantenradierer).
Dieser versuch arbeitet mit Laserlicht, das ähnlich wie beim Michelson-Interferometer über verschiedene Wege geleitet wird. Im Wellenbild ist sofort klar, dass diese unterschiedlichen Wellen interferieren. Für die Photonen bietet das eine merkwürdige Interpretation

Ein schönes Bild ist die klassische Karikatur der NY Times: http://graphics8.nytimes.com/images/2006/12/03/books/YAGO600SPAN.jpg

Molekülschwingungen

Nette bewegte GIF-Bilder auf der Wiki-Seite

Hier das IR-Spektrum von Ethen (Ethylen)
http://www.ansyco.de/CMS/frontend/index.php?idcatside=124&show=150