Erst ein Video mit einer ungedämpften und einer gedämpften Schwingung. Dann Schaubilder mit den Kurven s(t). Ausgewertet mit dem Video-Analyseprogramm VIANA und exportiert in ein Tabellenkalkulationsprogramm.
Freitag, 25. März 2011
Mittwoch, 23. März 2011
Differentialgleichungen
hier nochmal der Link der Seite, mit der ihr heute morgen Schwingungen angeschaut habt.
http://www.javaview.de/demo/PaExprOde.html
Hier die Anleitungen von heute morgen:
http://www.javaview.de/demo/PaExprOde.html
Hier die Anleitungen von heute morgen:
Ihr kennt die Differentialgleichung des harmonischen Oszillators s″(t) = −D/m s(t)
und ihre Lösung s(t) = smax sin(ω t) mit ω2=D/m.
Wie funktioniert das Java-Fenster?
Es handelt sich um eine sog. Gleichung zweiter Ordnung, weil die zweite Ableitung von s in Abhängigkeit von s gebracht wird. Im Fenster steht: Order: 2
Statt s wird das Symbol y verwendet, statt s′ das Symbol dy. Gebt wie im Bild die Gleichung y″=−y rechts oben im Fenster ein. Sie bedeutet s″(t) = − s(t), es ist hier also D/m=1.
Mit der Maus könnt ihr den Anfangspunkt in x- und in y-Richtung verschieben. Dem entsprechen verschiedene Anfangszeiten tanf und Anfangsauslenkungen s(tanf). Beobachtet, wie die Kurve davon abhängt. Rechts unten steht eine 0. Sie entspricht der Anfangsgeschwindigkeit, s′(tanf)=0. Verändert den Eintrag und beobachtet, was passiert.
Die oberen beiden Schieberegler und ihre Einträge bestimmen, für wie lange und mit welcher Schrittweite, d.h. Genauigkeit, gerechnet wird. Verändert auch diese und beobachtet.
Eigene Differentialgleichungen
Gebt andere Werte für D/m ein, also y″=−2y und andere Faktoren. Bestimmt die Periode der Schwingung und vergleicht mit der Formel aus dem Unterricht.
Die Gleichung für das Schwerependel lautet s″(t) = −g/l sin(s(t)), ohne die Näherung für kleine Winkel. Gebt sie ein für g=10m/s² und l=1m. Bestimmt die Periode. Passt es zur bekannten Formel? Probiert auch verschiedene Amplituden aus, auch mit s(tanf) nahe bei π, d.h. Pendel fast senkrecht nach oben.
Versucht andere nicht-harmonische Ozillatoren, so wie s″(t) = − s(t)³ und s″(t) = −sign(s(t)). Wie hängt nun die Periodendauer von der Anfangsamplitude ab? (Hinweis: Die Funktion sign(x) ist +1, wenn x>0, −1, wenn x<0, und 0 für x=0.
Sonntag, 20. März 2011
Aufgaben S89
9
Ist wieder ein Fall von Kombination, mehr als morgen gefragt.
I=U/Z mit Z=(R²+1/(omega C)²)^0.5
Dann einsetzen.
10
Parallelschaltung aus R und L. Dabei hat R etwa denselben ohmschen Widerstand wie das Birnchen. Es entfallen also etwa 6V auf das Birnchen.
Ohmscher Widerstand der Spule muss deutlich kleiner sein, ihre Induktivität sehr groß, weil der volle Strom erst mit einigen Sekunden Verzögerung fließen kann. (Ich glaube, so eine Spule gibt es gar nicht. Unsere großen Spulen mit 650H haben ca. R=100 Ohm, und das müsste ausreichen um das Birnchen zu schützen)
11
a) Eigenleitung. Ladungsträger durch thermische Anregung aus den eigenen Atomen, z.B. Si.
Störstellenleitung. Ladungsträger durch Dotierung, z.B. As, Al, P, ...
b) Temperaturveränderung beeinflusst vor allem Eigenleitung
, bei sehr tiefen Temperaturen auch Störstellenleitung. Dichte der Störstellen beeinflusst nur die Störstellenleitung
12
a) p-L: Löcher beweglich; Elektronen fest
n-L: umgekehrt
b) Diffusion und Rekombination. Elektronen diffundieren vom n- in den p-Bereich und füllen dort die Löcher. Keine beweglichen Ladungsträger ind er Sperrzone.
c) Sperrrichtung: Sperrzone wird breiter, bewegliche Ladungsträger noch weiter abgesaugt.
Durchlassrichtung: Sperrzone wird schmäler. Ab einer Spannung Us können die Ladungsträger die Sperrzone überwinden.
13
Morgen keine Transistoren. Dennoch Kurz.
a) Wenn Induktionsspannung Uind=U_EB groß genug, leuchtet die Birne.
b) vergleichen mit bekanntem Magneten. Muss gleich leuchten, z.B. beide Male beim Eintauchen, dann gleich. Wenn umgekehrt, dann ist die Polung verschieden.
14
siehe 13.
a) Wenn genügend Spannung U_EB, dann fließt Strom E-C.
b) Verstärkung, Steuerung, Speicherung im Flip-Flop
Ist wieder ein Fall von Kombination, mehr als morgen gefragt.
I=U/Z mit Z=(R²+1/(omega C)²)^0.5
Dann einsetzen.
10
Parallelschaltung aus R und L. Dabei hat R etwa denselben ohmschen Widerstand wie das Birnchen. Es entfallen also etwa 6V auf das Birnchen.
Ohmscher Widerstand der Spule muss deutlich kleiner sein, ihre Induktivität sehr groß, weil der volle Strom erst mit einigen Sekunden Verzögerung fließen kann. (Ich glaube, so eine Spule gibt es gar nicht. Unsere großen Spulen mit 650H haben ca. R=100 Ohm, und das müsste ausreichen um das Birnchen zu schützen)
11
a) Eigenleitung. Ladungsträger durch thermische Anregung aus den eigenen Atomen, z.B. Si.
Störstellenleitung. Ladungsträger durch Dotierung, z.B. As, Al, P, ...
b) Temperaturveränderung beeinflusst vor allem Eigenleitung
, bei sehr tiefen Temperaturen auch Störstellenleitung. Dichte der Störstellen beeinflusst nur die Störstellenleitung
12
a) p-L: Löcher beweglich; Elektronen fest
n-L: umgekehrt
b) Diffusion und Rekombination. Elektronen diffundieren vom n- in den p-Bereich und füllen dort die Löcher. Keine beweglichen Ladungsträger ind er Sperrzone.
c) Sperrrichtung: Sperrzone wird breiter, bewegliche Ladungsträger noch weiter abgesaugt.
Durchlassrichtung: Sperrzone wird schmäler. Ab einer Spannung Us können die Ladungsträger die Sperrzone überwinden.
13
Morgen keine Transistoren. Dennoch Kurz.
a) Wenn Induktionsspannung Uind=U_EB groß genug, leuchtet die Birne.
b) vergleichen mit bekanntem Magneten. Muss gleich leuchten, z.B. beide Male beim Eintauchen, dann gleich. Wenn umgekehrt, dann ist die Polung verschieden.
14
siehe 13.
a) Wenn genügend Spannung U_EB, dann fließt Strom E-C.
b) Verstärkung, Steuerung, Speicherung im Flip-Flop
Aufgaben S85
1
Leitungsband: Ein teilweise gefülltes oder leeres Band. Elektronen können leicht ein höheres Niveau einnehmen und sich bewegen. Leitung möglich.
Valenzband: volles Band. Elektronen bleiben in festen Zuständen, örtlich fest. Können sich nicht bewegen, nicht leiten.
2
a) Leiten besser bei niedrigen Temperaturen. Ladungsträger immer vorhanden. Besser beweglich, wenn der Kristall weniger durch thermische Bewegung in Unordnung gebracht wird.
b) n-HL. Dotiert mit Fremdatomen, die zusätzliche Elektronen bringen. Deren Zustände liegen leicht unter dem Leitungsband, können leicht dort hinein angeregt werden und leiten. Elektronen sind dann Majoritätsträger
p-HL. Fremdatome mit weniger Elektronen. Zustände knapp üer Valenzband. Elektronen können aus VB dort hinein angeregt werden. Löcher im Valenzband, in die Elektronen nachrücken können und so das Loch bewegen. Löcherleitung. Löcher sind Majoritätsträger.
4
Besser in Metallen, weniger Anregung nötig, mehr Ladungsträger zur Verfügung. Umgekehrtes Verhalten mit der Temperatur.
5
Kaltleiter und Bauteil in Reihe. Wenn der Strom zu groß wird, steigt der Widerstand im Kaltleiter.
6
a) E=kT. Ist bei Raumtemperatur ein gängige Wert: 1/40 eV.
b) wie a), nur umstellen.
7
später
8
Transistoren wollte ich morgen auch nicht dranbringen
Leitungsband: Ein teilweise gefülltes oder leeres Band. Elektronen können leicht ein höheres Niveau einnehmen und sich bewegen. Leitung möglich.
Valenzband: volles Band. Elektronen bleiben in festen Zuständen, örtlich fest. Können sich nicht bewegen, nicht leiten.
2
a) Leiten besser bei niedrigen Temperaturen. Ladungsträger immer vorhanden. Besser beweglich, wenn der Kristall weniger durch thermische Bewegung in Unordnung gebracht wird.
b) n-HL. Dotiert mit Fremdatomen, die zusätzliche Elektronen bringen. Deren Zustände liegen leicht unter dem Leitungsband, können leicht dort hinein angeregt werden und leiten. Elektronen sind dann Majoritätsträger
p-HL. Fremdatome mit weniger Elektronen. Zustände knapp üer Valenzband. Elektronen können aus VB dort hinein angeregt werden. Löcher im Valenzband, in die Elektronen nachrücken können und so das Loch bewegen. Löcherleitung. Löcher sind Majoritätsträger.
4
Besser in Metallen, weniger Anregung nötig, mehr Ladungsträger zur Verfügung. Umgekehrtes Verhalten mit der Temperatur.
5
Kaltleiter und Bauteil in Reihe. Wenn der Strom zu groß wird, steigt der Widerstand im Kaltleiter.
6
a) E=kT. Ist bei Raumtemperatur ein gängige Wert: 1/40 eV.
b) wie a), nur umstellen.
7
später
8
Transistoren wollte ich morgen auch nicht dranbringen
Aufgaben S 70
2
a) R_C = 1/(omega C) = 1/(2 pi f C). Werte einsetzen
b) R_L = omega L = 2 pi f L
3
Ist ein Fall von kombinierter Schaltung, die ich morgen nicht bringen wollte. Dennoch für die Interessierten: Die kapazitiven und induktiven Blindwiderstände müssen sich aufheben. Also gleichsetzen
omega L = 1/(omega C) und dann geeignet umstellen.
4
fällt auch weg. Lasse ich weg, weil hier im Blog umständlich darzustellen. Vielleicht heute abend nochmal.
5
fällt auch weg. Hier zur Kontrolle die benötigten Formeln
X=omega L - 1/(omega C)
Z = (X² + R²)^0.5
phi so, dass tan phi = X/R bzw. sin phi = X/Z
Ieff = Ueff/Z
6
fällt weg. Eventuell heute abend mehr
7
Kondensator.
Es gilt Q(t)=C U(t), immer Q proportional zu U
Spannungsmaximum ist auch Ladungsmaximum,
dann ist also I(t)=Q'(t) kurz davor positiv, im Max =0, danach negativ, kurz: Nulldurchgang von + nach -. Den hat die Spannung aber erst eine Viertelphase (90°, pi/2) später.
Strom eilt Spannung voraus, Spannung eilt hinterher.
Spule.
Es gilt (ohne ohmschen Verbraucher im Kreis), dass U(t)=-Uind(t).
Also U(t)=L I'(t). Wenn U(t)=0, z.B. von - nach + hat also I(t) ein Minimum. I errecht seinen Nulldurchgang dann erst eine Viertelphase später. Der Strom hinkt der Spannung hinetrher. Spannung eilt voraus.
8
Hatten wir. Sinuskurve. Maximum ist Wurzel(2) mal 230V.
9
weglassen
a) R_C = 1/(omega C) = 1/(2 pi f C). Werte einsetzen
b) R_L = omega L = 2 pi f L
3
Ist ein Fall von kombinierter Schaltung, die ich morgen nicht bringen wollte. Dennoch für die Interessierten: Die kapazitiven und induktiven Blindwiderstände müssen sich aufheben. Also gleichsetzen
omega L = 1/(omega C) und dann geeignet umstellen.
4
fällt auch weg. Lasse ich weg, weil hier im Blog umständlich darzustellen. Vielleicht heute abend nochmal.
5
fällt auch weg. Hier zur Kontrolle die benötigten Formeln
X=omega L - 1/(omega C)
Z = (X² + R²)^0.5
phi so, dass tan phi = X/R bzw. sin phi = X/Z
Ieff = Ueff/Z
6
fällt weg. Eventuell heute abend mehr
7
Kondensator.
Es gilt Q(t)=C U(t), immer Q proportional zu U
Spannungsmaximum ist auch Ladungsmaximum,
dann ist also I(t)=Q'(t) kurz davor positiv, im Max =0, danach negativ, kurz: Nulldurchgang von + nach -. Den hat die Spannung aber erst eine Viertelphase (90°, pi/2) später.
Strom eilt Spannung voraus, Spannung eilt hinterher.
Spule.
Es gilt (ohne ohmschen Verbraucher im Kreis), dass U(t)=-Uind(t).
Also U(t)=L I'(t). Wenn U(t)=0, z.B. von - nach + hat also I(t) ein Minimum. I errecht seinen Nulldurchgang dann erst eine Viertelphase später. Der Strom hinkt der Spannung hinetrher. Spannung eilt voraus.
8
Hatten wir. Sinuskurve. Maximum ist Wurzel(2) mal 230V.
9
weglassen
Aufgaben im Buch S61
8
a) L=my0 N² A/l=1.26e-7 1200² pi 0.05² / 0.2 H = 70 mH
b) Phi = A B = pi r² my0 N/l I = 0.12 Vs
c) Spulenradius verdoppeln: B konstant, Phi vervierfacht
Windungszahl verdoppeln: beides verdoppelt
9
a) Spule widersetzt sich dem Ausschalten des Stroms und des Magnetfelds (Lenz-Regel). Strom läuft weiter, klingt ab
b) Uind(t) = U * e^(-(R/L) t) mit U=6V, R=500Ohm, L=500H ... = 6*e^(-t) V
exponentielles Abklingen
c) Gleichsetzen U/2 = U*e^(-(R/L) T) | :U
1/2 = e^(-(R/L) T) | ln
-ln 2 = -(R/L) T | *(-L/R)
gibt die Lösung
d) von 6V auf 3V gerade halbiert, also T1/2 = ln 2 L/R = 0.69 s
auf 0.75V dreimal solang, geachtelt, also dreimal halbiert: 2.08s
a) L=my0 N² A/l=1.26e-7 1200² pi 0.05² / 0.2 H = 70 mH
b) Phi = A B = pi r² my0 N/l I = 0.12 Vs
c) Spulenradius verdoppeln: B konstant, Phi vervierfacht
Windungszahl verdoppeln: beides verdoppelt
9
a) Spule widersetzt sich dem Ausschalten des Stroms und des Magnetfelds (Lenz-Regel). Strom läuft weiter, klingt ab
b) Uind(t) = U * e^(-(R/L) t) mit U=6V, R=500Ohm, L=500H ... = 6*e^(-t) V
exponentielles Abklingen
c) Gleichsetzen U/2 = U*e^(-(R/L) T) | :U
1/2 = e^(-(R/L) T) | ln
-ln 2 = -(R/L) T | *(-L/R)
gibt die Lösung
d) von 6V auf 3V gerade halbiert, also T1/2 = ln 2 L/R = 0.69 s
auf 0.75V dreimal solang, geachtelt, also dreimal halbiert: 2.08s
Dienstag, 15. März 2011
Klausur am Montag
ich habe eben für morgen ein paar Aufgaben zusammengestellt zu einem Blatt. Zu Halbleitern habe ich nichts geschrieben, einiges ist in unserem Buch. Eine schöne Sammlung ist aber auf leifiphysik:
http://www.leifiphysik.de/web_ph10/musteraufgaben/15_halbleiter/index.htm
Schaut also da rein.
http://www.leifiphysik.de/web_ph10/musteraufgaben/15_halbleiter/index.htm
Schaut also da rein.
Freitag, 11. März 2011
Skript - Halbleiter und Flüssigkeiten und Gase
Hier das letzte, was wir noch für die nächste Klausur brauchen
nämlich Halbleiter
nämlich Halbleiter
Wellen ...
... sind bald unser Thema. Heute haben wir alle vom verheerenden See- und Erdbeben in Japan gehört.
Die National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) hat dazu Details auf ihren Seiten
Hier die Ausbreitung der Welle,
und hier die allgemeine Warnseite http://www.weather.gov/ptwc/ mit Hintergründen http://www.tsunami.noaa.gov/
Die National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) hat dazu Details auf ihren Seiten
Hier die Ausbreitung der Welle,
und hier die allgemeine Warnseite http://www.weather.gov/ptwc/ mit Hintergründen http://www.tsunami.noaa.gov/
Dienstag, 8. März 2011
nochmal Kursfahrt
Hallo, eben schau ich nach, und finde erst zwei Nachrichten hier als Kommentare. Am Donnerstag und Freitag habe ich einige Blätter bekommen, aber ich habe das Gefühl, sind noch nicht alle.
Von meinen Mathe-Leuten weiß ich, daß manchmal die Kommentare hier nicht funktionieren. Sollte also jemand ... bitte schickt mir dann eine Mail an die Adresse oben auf meinem Rundbrief, oder ruft einfach bei mir an. Nummer steht da auch drauf, oder im Telefonbuch.
Von meinen Mathe-Leuten weiß ich, daß manchmal die Kommentare hier nicht funktionieren. Sollte also jemand ... bitte schickt mir dann eine Mail an die Adresse oben auf meinem Rundbrief, oder ruft einfach bei mir an. Nummer steht da auch drauf, oder im Telefonbuch.
Mittwoch, 2. März 2011
Kursfahrt
Wie bereits gesagt möchte ich in der Ferienwoche so viel wie möglich buchen. Gebt mir bitte bescheid, wer mitkommen will. Bis Freitag 4.2. um 12.00 bin ich noch in der Schule, danach am besten hier einen kurzen Kommentar. Ich brauche Namen und Geburtsdatum, wenn ich einen Flug buchen will. (Keine Angst, das wird hier nicht öffentlich im Netz erscheinen)
Dienstag, 1. März 2011
Differentialgleichungen
im Netz habe ich Simulationen von Differentialgleichungen gesucht, damit wir es nicht nur auf unserem GTR machen müssen.
Das hier hat mir gefallen. Vielseitig und einigermaßen komfortabel in der Bedienung
http://www.javaview.de/demo/PaExprOde.html
Das hier hat mir gefallen. Vielseitig und einigermaßen komfortabel in der Bedienung
http://www.javaview.de/demo/PaExprOde.html
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