Simulationen

https://ifisc.uib-csic.es/research/applet_complex/bidimensional/JIsing.php
http://www.physics.uci.edu/~etolleru/IsingApplet/IsingApplet.html

Entropie, Wahrscheinlichkeit, barometrische Höhenformel im idealen Gas

Lade die Simulation auf der Seite http://phet.colorado.edu/de/simulation/gas-properties, die wir schon einmal im Unterricht betrachtet haben.

Setze das Volumen als konstanten Parameter, indem du rechts oben das Feld anklickst.

Pumpe 100 schwere Teilchen in den Behälter. Du kannst rechts die Zahl genau einstellen. Achte darauf, dass die Temperatur durch das Pumpen nicht zu sehr steigt. Regle sie auf einen Wert zwischen 300K und 400K.

Variiere die Gravitation zwischen "0" und "groß". Was fällt auf?

Stelle die Gravitation auf "groß". Klicke auf "Messgeräte" und aktiviere das Druck-Höhenmessgerät. "Miss" damit den Druck auf verschiedenen Höhen zwischen 0,5nm und 5nm (z.B. in Schritten von 0,5nm) und trage als Schaubild ein h-p-Diagramm ab.

Wiederhole für mittlere Gravitation. Was fällt auf?

Wiederhole die Messungen bei voller Gravitation für die leichte Art von Teilchen, wieder mit 100 Teilchen. Wass fällt auf?

Aktiviere die Anzeige von Energieverteilungen. Vergleiche die Verteilung der kinetischen Energien mit dem Druck in Abhängigkeit der Höhe und damit der Höhenenergie.

Fülle den Behälter mit 100 schweren und 100 leichten Teilchen.
Variiere die Stärke der Gravitation. Was fällt auf?
Variiere die Temperatur. Was fällt auf?

Entropie

Die Entropieänderung in einem Gas ist unabhängig vom Pfad einer Zustandsänderung. Wichtig ist nur der Unterschied zwischen Anfangs- und Endzustand.

Öffne die Datei thermodynamik2.ggb.
(rechte Maustaste, "in neuem Tab öffnen", Download rechts oben anklicken, mit Geogebra öffnen)

Gezeigt sind

• Isothermen und Adiabaten eines Idealen Gases in einem V-p-Diagramm
• Ein Pfad, über den das Gas von einem Zustand A in einen Zustand B überführt wird.

Du kannst einstellen:

• die Molmenge des Gases (n),
• ob das Gas zweiatomig oder nicht ist  (d.h. dann einatomig), entsprechend ändern sich die Adiabaten,
• die Zustände A und B sowie die Zwischenzustände im V-p-Diagramm.

Es wird dann angezeigt,

• die gesamte Entropieänderung von A nach B
• die Entropieänderungen auf den 10 Teilstücken und ihre Summe

Fragen

• Wie hängt die Summe der einzelnen Änderungen mit der Gesamtänderung zusammen?
• Wie ändert sich die Entropie, wenn Anfang und Ende einer Zustandsänderung auf derselben Adiabate liegen.

Adiabatische Zustandsänderungen heißen deshalb auch isentrop, die Adiabaten auch Isentropen.
Sie sind reversibel.

Stirling-Kreisprozess

Öffne die Datei thermodynamik.ggb.
(rechte Maustaste, "in neuem Tab öffnen", Download rechts oben anklicken, mit Geogebra öffnen)

Gezeigt sind 2 Isothermen eines einatomigen Idealen Gases in einem V-p-Diagramm

Du kannst einstellen:

• Die Temperaturen des heißen (T1) und des kalten (T0) Wärmereservoirs,
• die Molmenge des Gases (n).
• das kleine (V0) und das große (V1) Volumen
• ob das Gas an das heiße oder das kalte Reservoir gekoppelt ist (Häkchen "heiß")

Du kannst expandieren oder komprimieren. Verschiebe dazu den Punkt V zwischen V0 und V1. Setze die entsprechenden Häkchen.

Es wird dann angezeigt,

• welche Expansionsarbeit dem  Gas entzogen wird und damit dem Reservoir entnommen wird,
• welche Kompressionsarbeit ins Gas hineingegeben wurde und damit an das Reservoir gegeben wird,
• welche Wärmemenge Q dem Gas gegeben oder entzogen wurde um es an T1 ider T0 anzupassen.

 

Stirling als Motor 

Expandiere heiß und komprimiere kalt. Du musst weniger Kompressionsarbeit hineinstecken als du bei der Expansion erhältst.
Stelle die Netto-Energiebilanz auf für T0=300K, T1=600K, n=0,5mol, V0=0,2m³ und V1=0,6m³.
Überprüfe mit den Formeln aus dem Unterricht

Stirling als Wärmepumpe

Komprimiere heiß und expandiere kalt. Damit entziehst du dem kalten Reservoir die Expansionsarbeit als Wärme und gibst dem heißen die Kompressionsarbeit als Wärme. Beim Erhitzen und Abkühlen entziehst du dem heißen Reservoir Wärme und gibst dem Kalten Wärme. Stelle auch hier die Bilanz auf für die gleichen Einstellung wie beim Motor.

Simulationen zur kinetischen Gastheorie

http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/druck1.html
http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaApp/Mole/e-gas.html
http://www.schulphysik.de/ntnujava/idealGas/idealGas.html
http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/maxwell.html
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/kinetische-gastheorie/versuche

Mehrere Stern-Gerlach-Messungen hintereinander

Starte das Applet https://phet.colorado.edu/sims/stern-gerlach/stern-gerlach_de.html

1. Miss mit einem Magneten in vertikaler Stellung (0°), erst mit langsamem "Dauerbeschuss", dann schneller. Wie sieht die Statistik aus?
2. Wiederhole mit einem anderen Winkel, z.B. 45° oder 90°.
3. Miss mit zwei Magneten
   (a) beide parallel (0° und 0°)
   (b) leicht verdreht zueinander (0° und 45°, oder 0° und 30°, oder 0° und 60°)
   (c) orthogonal zueinander (0° und 90°)
   Notiere die Statistik am zweiten Magneten.
   Wie orientiert kommen die Atome aus dem ersten Magneten? Was heißt das für die Orientierung, wenn sie in den zweiten Magneten fliegen?
4. Miss mit drei Magneten (0° - 90° - 0°)
   Vergleiche die Statistik an Magnet 1 und 3 (beide in Stellung 0°) mit den Statistiken in 3(a).

Stern-Gerlach-Versuch

(auch hier wieder Anlehnung an Wikipedia)
Ein Strahl von (elektrisch neutralen) Silberatomen durchfliegt im Vakuum den Spalt zwischen den Polschuhen eines Magneten. Der eine Polschuh hat die Form einer zum Strahl parallelen Schneide, der andere die einer flachen Rinne; das Magnetfeld ist dadurch in Richtung quer zum Strahl stark inhomogen. Auf einer Glasplatte schlägt sich das Silber nieder. Es werden zwei voneinander getrennte Flecke gefunden, das heißt, das Magnetfeld spaltet den Strahl in zwei getrennte Teilstrahlen auf.

Das Silberatom hat ein magnetisches Dipolmoment bestimmter Größe, auf das im inhomogenen Feld eine Kraft wirkt, die es von seiner geradlinigen Bahn ablenkt.

Grundsätzlich wird das magnetische Moment eines Atoms von der Gesamtheit der Bahndrehimpulse sowie der Spins (Eigendrehimpulse) aller seiner Elektronen gebildet. Die Kreis- oder Drehbewegung der geladenen Elektronen erzeugt einen kleinen Magnetdipol - d.h. ein magnetisches Moment - wie ein Strom in einer Leiterschleife.

Stern und Gerlach maßen 1922 einen Betrag des Drehimpulses von h/(4 pi). Die Bahndrehimpulse können nach dem Atommodell von Bohr nur ganzzahlige Vielfache l*h/(2 pi) sein, und hier erhielten sie nur die Hälfte davon. Die Erklärung kam 1925: Der Eigendrehimpuls oder Spin des Elektrons, den man sich wie die Drehbewegung eines Kreisels vorstellen kann. Er hat den Betrag h/(4 pi).

Im Silberatom trägt nur das 5s-Elektron zum magnetischen Moment bei, denn alle anderen Elektronen bilden abgeschlossene Schalen mit Drehimpuls Null. Das 5s-Elektron hat die Bahndrehimpulsquantenzahl (es besitzt keinen Bahndrehimpuls). Der Gesamtdrehimpuls besteht also nur aus dem Spin dieses einen Elektrons, und das ganze Silberatom verhält sich wie ein einzelnes Spin-1/2-Teilchen. Im Unterschied zum Elektron ist es allerdings elektrisch neutral, kann also durch die im Magnetfeld herrschende Lorentzkraft oder durch elektrische Störfelder nicht abgelenkt werden.