Aufgaben für die Zweistündigen

Lieber Kurs, so wie es aussieht, bin ich am Dienstag nicht da. Ich schreibe euch drum hier jetzt Aufgaben rein, die zur Klausur in der folgenden Woche passen. Wir können am Donnerstag nochmal drüber reden. Ich bin voraussichtlich in der 4.-6. Stunden (und in die Mittagspause hinein) in den Physikräumen 109 und daneben beim Aufbauen und kann Fragen beantworten.

Lösungen würde ich am Dienstag schreiben. Und so sind/ist die Geo-Leute auch nicht benachteiligt.
Jetzt ein paar Hinweise erst einmal. Zahlen dazu kommen später!

Aufgabe 1 - Frequenzen und Periodendauer
Ein Motor dreht mit 2500 Umdrehungen pro Minute.
Gib die Frequenz in Hz und die Periodendauer, d.h. die Dauer einer Umdrehung, in s an.

1 min = 60 s, f = 1/T bzw. T = 1/f

f = 2500 U/min = 41,7 Hz  und T = 0,024 s

Aufgabe 2 - Hüpfender Hänger
Ein leerer PKW-Anhänger gerät in Schwingungen und "hüpft".
Der Hänger hat eine Masse von m = 150 kg. Er schwingt mit Periode T = 0,3 s.
Die Reifen wirken wie eine Feder. Berechne ihre (effektive) Federkonstante D in N/m.
Du lädst 500 kg Kies in den Hänger. Berechne, wie viel er weiter einsinkt.
Berechne die Frequenz und die Periodendauer des schwingenden Hängers mit Ladung.

Periode eines Schwingers:  T = 2 pi Wurzel( m/D )
Einsinken, bzw. weitere Ausdehung einer Feder:    F = D s  bzw. s  = F/D mit Gewichtskraft F = mg mit g = 9,81 m/s²  bzw. näherungsweise 10 m/s²

D = m * 4 pi²/T² = 65797 N/m  das Entspricht etwa dem Gewicht von 660 kg auf 10 cm.
s = F/D = m*g/D = 0,075 m. Der Wagen sinkt um 7,5 cm ein.
T = 2 pi Wurzel(m/D) = 0,62 s und damit f = 1,6 Hz

Aufgabe 3 - Tarzan
Tarzan (m = 90 kg) schwingt an einer 10 m langen Liane.
Berechne Frequenz und Periodendauer seiner Schwingung.
Jetzt rettet er Jane (m = 50 kg) von einem Ast und schwingt mit ihr gemeinsam. Erkläre, welchen Einfluss das auf die Periodendauer der Schwingung hat.

Schwingung eines Pendels, Tarzan ist näherungsweise ein Massenpunkt an einer masselosen Liane:
T = 2 pi Wurzel( l/g ) 

T = 2,1 s und f = 0,48 Hz
Keinen. Bei einem Pendel hängt die Frequenz/Periode nicht von der Masse ab sondern nur von der Länge des Pendels. Mit der zusätzlichen Masse erhöht sich zwar die Rückstellkraft aber auch die Trägheit. Beide Wirkungen gleichen sich im Quotienten m/D aus.

Aufgabe 4 - Feder-Schwere-Schwinger ohne und mit Dämpfung
Im ersten Versuch zu mechanischen Schwingungen habt ihr Massenstücke an einer Feder auf- und ab schwingen lassen.
Bei einem Versuch wird ein Massenstück mit m = 0,500 kg an eine Feder gehängt. Dabei verlängert sich die Feder um 0,50 m. Berechne Federkonstante D, Periodendauer T und Frequenz der Schwingung.
In Anschlussversuchen werden zwei Mechanismen der Dämpfung untersucht. Einmal hängt das Massenstück an einem Faden, der an einer Stange reibt. Im anderen Versuch wird an das Massenstück ein Pappkarton angebracht, der die Schwingung durch Luftwiderstand bremst. Durch ein Messverfahren wird von beiden Schwingungen der Verlauf s(t) (Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit) aufgenommen. Erläutere, wie sich beide Schwingungsverläufe voneinander unterscheiden.

Ausdehung und Federkonstante wie bei Tarzan, Periodendauer auch wie bei Tarzan.
Denkt beim Dämpfen dran, dass ...
... die Reibungskraft zwischen Faden und Stange immer gleich ist, egal wie schnell es sich bewegt,
... die Reibung in Luft sich deutlich abschwächt, wenn die Bewegung langsamer wird.

D= F/s = 9,8 N/m
T = 2 pi Wurzel(m/D) = 1,42 s und f = 0,705 Hz
Bei Reibung vom Faden an Stange, also der Reibung zweier fester Körper ist die bremsende Reibungskraft unabhängig von der Geschwindigkeit. Das heißt, auch wenn das Pendel schon langsam ist, wird es noch genau so stark gebremst wie am Anfang. Es kommt relativ schnell zum Stillstand.
Bei Reibung in Luft nimmt die bremsende Kraft stark ab mit der Geschwindigkeit. Ein langsamer Schwinger hat kaum noch Reibung und schwingt sehr lange weiter, wobei seine Amplitude dann kaum noch abnimmt.

Gedämpfte Schwingungen

Ihr habt 3 Federschwinger mit jeweils verschiedenen Dämpfungen.

1. Einer mit Magnet, der durch eine Rolle Alufolie schwingt. Die Bremswirkung ist die einer Wirbelstrombremse, die Bremskraft hängt von der Geschwindigkeit ab wie
   F = - b*v    (proportional zu v, entgegengerichtet)
2. Einer mit einem "Pappsegel", das vom Luftwiderstand gebremst wird. Dort ist
   F = - c*|v|*v   (proportional zum Quadrat von v, entgegengerichtet)
3. Einer, bei dem die Aufhängung über eine Stange reibt. Hier ist
   F = - d*v/|v|   (konstanter Betrag, entgegengerichtet)

Nehmt von allen drei Bewegungen ein Video auf. Wählt die Einstellung so, dass der Schwinger gut sichtbar im Bild ist und ausreichend Raum einnimmt.

Ladet das Video in das Videoanalyseprogramm VIANA.

Vieles ist selbsterklärend. Ihr müsst den Maßstab im Bild festlegen, ihr müsst einen Urspung definieren, ihr müsst die Objekterkennung vorbereiten - dafür einen Bereich festlegen, in dem das Objekt bleibt, mit der Maus seine Farbe festlegen - und zuletzt die automatische Analyse starten.

Lasst euch das t-y-Diagramm (Höhe des Schwingers über der Zeit) aufgetragen und gebt euch die Daten in Excel oder LibreOffice aus für die weitere Bearbeitung.

Weiterführende Aufgabe zu Induktion und Schwingkreis

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-schwingungen/aufgabe/warensicherung-abitur-2018-ph11-1-a2

Rechnungen im Übungsblatt zur Selbstinduktion

Aufgabe 1

1. Die Stromstärke erreicht allmählich einen asymptotischen Wert, einen "Plateauwert", den sie nicht überschreiten kann, weil der lange dünne Draht in der Spule einen Ohmschen Widerstand R hat.
   Sie erreicht diesen Wert nicht sofort, weil mit dem wachsenden Strom ein magnetischer Fluss in der Spule entsteht, was eine Spannung induziert, die - nach Lenz - gegen die äußere Spannungsquelle wirkt. Dieses Phänomen heißt Selbstinduktion.
2. Plateauwert I0 = 1,2 A. U0 = 12 V.  R = U0/I0 = 10 Ohm
   Wachstumsrate des Stroms I'(0) = 1,2A/0,5ms = 1,2A/0,0005s = 2400A/s
   L = U0/I'(0) = 12 V / (2400 A/s)  = 0,005 H
3. W = 1/2 * L * I² = 0,5*0,005*1,44 J = 0,0036 J

Aufgabe 2

1. In Luft ist myr = 1.
   L = my0 * A/l * N² = 0,1047 H
2. I0 = U0/R = 4,5 V / 100 Ohm = 0,045 A
3. I(t) = 0,045 A * (1 - e^(-100 Ohm/0,1047 H * t))  = 0,045 A * (1 - e^(- t / 0,001047s))
   man wählt also am besten eine Skala mit Millisekunden auf der x-Achse und 0,01 A auf der y-Achse.
4. L = 0,4189 H,  I0 = 0,0225 A
   I(t) = 0,0225 A * (1 - e^(-t / 0,002094 s))
   der Plateauwert ist halb so hoch und wird doppelt so spät erreicht.
5. Der Plateauwert I0 bleibt gleich, er hängt nicht von L ab.
   In beiden Fällen steigt L auf das 100-fache. Daher nähert sich I(t) nur 1/100-mal so schnell dem Plateauwert. Das wären
   I(t) = 0,045 A * (1 - e^(-t / 0,1047 s)) bzw. 0,0225 A * (1 - e^(-t / 0,2094 s)
6. ohne Kern W = 4,24*10^-5 J  für beide Spulen und mit Kern W = 4,24 * 10^-3 J
   Beide Spulen geben den gleichen WErt, weil die 4-mal so große Induktivität L mit dem 1/4-mal so großen I² multipliziert wird. Halber Strom -> 1/4 noch im I².

leifiphysik

Auf den Seiten von leifiphysik findet man viel über Grundwissen und Versuchen erklärt, dann Aufgaben mit Lösungen:

https://www.leifiphysik.de/elektrizitatslehre/elektromagnetische-induktion

und hier das Grundprinzip des Transformators
https://www.leifiphysik.de/elektrizitatslehre/transformator-fernubertragung

Themen für die nächste Klausur

unser Buch ist gar nicht schlecht, um sich alles nochmal anzuschauen, und auch die Übungsaufgaben sind gut.

Ich wollte die Klausur mit Themen aus der Induktion machen. Also, wie Bewegung in einem Magnetfeld und wie Änderung des Magnetfelds zu einer Spannung und zu Strom führt. Dazu im Einzelnen ab Seite 50:

Abschnitte
2.1.1 Induktionsgesetz
2.1.2 bewegtes Leiterstück im Magnetfeld, Transformator, Generator
2.1.3 Selbstinduktion (Achtung in Abbildung Experiment 2.9 auf S57 leuchtet die Glimmlampe unten, OBEN wäre aber richtig, DRUCKFEHLER)
2.1.5 Wirbelströme
Das Kapitel 2.1.4 zur Energie des magnetischen Felds machen wir morgen

Im Überblick auf S90 die obere Hälfte sieht man es auch noch einmal.

Aufgaben S61: 1,2,3,4,5,7,8,9
Aufgaben S88f: 3a,5,7,8, demnächst auch 4.

Praktikum am CERN im Mai 2019 - für wen wäre das was?

Vermittelt von der DPG, der deutschen physikalischen Gesellschaft.
http://www.dpg-physik.de/programme/hssip.html
und hier die direkte Seite am CERN in Genf
https://indico.cern.ch/event/750637/