Kleinwinkelnäherung, 4mm auf einer Entfernung von 3m ist ein SEHR kleiner Winkel.
Es geht um das Maximum mit n=1, also ist dort der Gangunterschied s = lambda
Damit ist die Gleichung
lambda/d = x/L
und umgestellt
lambda = d * x/L = 5e-4 * 4e-3 / 3 m = 6,67 e-7 m = 667 nm
f = c/lambda = 3e8/ 6,67e-7 Hz = 4,5e14 Hz
S194/9 Gitter
Hier kann man eine Kleinwinkelnäherung machen, auch wenn man bei x=26,4 cm im Abstand L=3m allmählich aus dem Bereich rauskommt. Ihr könnt es ja mal mit sin und tan nachrechnen und schauen, ob es große Abweichungen gibt.
n=1 lambda = d * x/L = 4e-5 * 8,7e-2 / 3,0 m = 11,6 e-7 m
n=2 lambda = d * x/(2L) = 4e-5 * 17,8e-2 /(2 * 3,0 m) = 11,9 e-7 m
n=3 lambda = d * x/(3L) = 4e-5 * 26,4e-2 /(3 * 3,0 m) = 11,7 e-7 m
Es handelt sich also um infrarotes Licht mit lambda = 11,7 e-7 m = 1,17 mikrometer
S194/10 Gitter mit weißem Licht, ergibt Farben
a) Der Stoff ist eine Überlagerung zweier Gitter in horizontaler (x-) und vertikaler (y-) Richtung. Die Vertikalen Fäden und Lücken dazwischen bewirken die Struktur in x-Richtung, die horizontalen eine Struktur in y-Richtung.
Weißes Licht ist aus vielen Wellenlängen mit einzelnen Farben zusammengesetzt. Jede Farbe hat ihr Maximum in einem zu ihrer Wellenlänge und den Fadenabständen passenden Winkel. Rotes Licht erscheint deshalb weiter außen, blaues weiter innen unter kleineren Winkeln.
Die Fäden sollten eng genug beienander liegen, also weniger als 1/4 mm Abstand haben, damit ein deutliches Muster sichtbar wird. Besser noch: weniger als 1/10 mm.
b) horizontal gedehnt --> d in x-Richtung wird größer --> Winkel der Maxima in x-Richtung werden kleiner --> die Nebenmaxima sind weniger weit rechts bzw. links vom Hauptmaxumum
außerdem wird sich der Stoff in vertikaler Richtung etwas zusammenziehen --> diese Maxima wandern weiter nach außen, also nach oben und unten weg vom Hauptmaximum
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