Im Post vom 29.11. stehen einige Aufgaben aus dem Buch. Hier sind Lösungen dazu.
S 202/3
Man muss sich die Masse des Meteoriten Überlegen. Weiß man natürlich nicht genau, drum muss man sinnvoll abschätzen.
Volumen: Bei einem Durchmesser von 1m sollte es etwas weniger als 1m³ sein.
Bei einem Würfel mit Kantenlänge 1m ist es genau 1m³.
Bei einer Kugel mit Durchmesser 1m ist es 4/3*pi/8 m², also etwas über 0,5m³.
Nehmen wir 0,7m³ als sinnvolles Mittelmaß.
Dichte. Wasser hätte 1000 kg/m³, typisches Gestein um die 3000 kg/m³. Nehmen wir wieder die Mitte, also 2000 kg/m³. Das macht eine Masse von eta
m = 1,4 t = 1400 kg
Bei jedem Photon ist
die Energie W=hf = hc/lambda,
der Impuls p = h/lambda
Also ist p = W/c, egal welche Wellenlänge/Frequenz das Photon hat.
Umgestellt ergibt sich W=p*c. Um also den Impuls p zu übertragen, brauche ich die Energie =p*c.
Geschwindigkeitsänderung um 1m/s entspricht eine Impulsänderung um 1400 kg*m/s.
Dazu braucht man eine Energie von
1400 kg*m/s * 3*10^8 m/s = 4,2*10^11 J.
Strahlung von 0,5 kW = 500 W bringt pro Sekunde 500J.
Also braucht man insgesamt viele Sekunden, nämlich
4,2*10^11 / 500 s = 8,4*10^8 s = 10 000 Tage = 26,5 Jahre.
Hinweise:
S202/1 Denkt dran, ob Photonen absorbiert oder "zurückgeschleudert" werden.
S202/2 Überlegt euch um wieviel kleiner die Querschnittsfläche und das Volumen werden, wenn ich einen Klumpen von 1m Durchmesser auf 1mm verkleinere.
Energie- und Impulsaufnahme geschehen über die Fläche, die Masse und damit die Trägheit hangen ab vom Volumen.
S222/6
Es liegt am sog. Compton-Effekt. Die Elektronen im Graphitblock werden von den Photonen angestoßen und nehmen Impuls und Bewegungsenergie auf. Diese Energie fehlt den gestreuten Photonen, weshalb sie eine niedrigere Frequenz und größere Wellenlänge haben.
Die Wellenlängenänderung ist
lambda_nachher - lambda_vorher = h/(mc)*(1 - cos(theta)) = 2,2*10^-12 m = 2,2 pm.
Die neue Wellenlänge ist also größer, nämlich 4,7 pm.
S201/5
Wichtig 1 eV = 1,6*10^-19 C * 1 V = 1,6*10^-19 J
Energie eines Photons mit lambda=230 nm
W = h f = h*c/lambda = 8,6*10^-19 J = 5,4 eV
Weil Elektronen nur mit 1,8 eV austreten, muss die Austrittsarbeit
WA = 3,6 eV = 5,8*10^-19 J sein.
S201/3
In einem Metall sind frei bewegliche Elektronen (Leitungselektronen) und positiv Geladene Reste ("Rümpfe") der Atome. Diese binden die Elektronen an den Metallkörper. Gegen ihre Anziehungskraft muss man Energie aufbringen, wenn man Elektronen herauslösen will - die Autrittsenergie.
z.B. so: Bestrahle das Metall mit Photonen mit einer festen Wellenlänge bzw. Frequenz. Daraus bestimmt man die Energie der Photonen, W = h*f.
Miss die maximale Energie, die die Elektronen haben, wenn sie das Metall verlassen, z.B. mit einer Gegenspannung, ab der der Photostrom versiegt. Diese Maimalenergie ist kleiner als die der Photonen, weil sie beim Austritt etwas "bezahlen" müssen.
Die Differenz beider Energien ist die Austrittsenergie.
S223/10
Energie der Photonen W=h*c/lambda=4,97*10^-19 J
Austrittsenergie von Caesium 1,94eV=3,10*10^-19 J
Energie der ausgetretenen Elektronen W=1,87*10^-19J
entspricht einer Geschwindigkeit v = Wurzel(2W/m) = 6,4*10^5 m/s
S223/11
Minimal benötigte Energie pro Sekunde: 10^-18 J
Energie der Photonen h*c/lambda=3,43*10^-19 J
Das entspricht 10^-18/3,43*10^-19 = 2,9 oder knapp 3 Photonen pro Sekunde.
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