Simulation zum Radioaktiven Zerfall

:PROGRAM:ZERFALL

:500->N                                          Anfangs 500 Kerne

:0.1->L                                          Zerfallsrate λ=0,1 1/s

:1.0->D                                           Zeitschritt Δt=1,0 s

:1-e^(-L*D)->P          Zerfallswahrscheinlichkeit p eines Kerns während eines Zeitschritts

:100->S                 maximal bis t_max=100s berechnen

:0->T                                anfangs t=0s

:0->Xmin                                     Graphikfenster einstellen, unter VARS, dann Window

:0->Ymin                                       

:N->Ymax                                       

:S->Xmax

:S/10->Xscl

:N/10->Yscl

:ClrDraw                                      

:While T<S and N>0              nur so lange rechnen, wie t< t_max und N>0

:N-randBin(N,P)->N      im Schnitt Zerfallen p∙N Teilchen, die genaue Zahl ist binomialverteilt

:Pt-On(T,N)             zeichne einen Punkt

:T+D->T                 Zeit mitzählen

:End                   

(Hinweis: Das Pfeilsymbol vom Befehl STO ist hier mit einem -> wiedergegeben)
Versucht aus dem Graphen die Halbwertszeit T_1/2 eurer Simulation zu bestimmen, z.B. indem ihr den Cursor mit TRACE auf die Koordinatenachsen bewegt und dort ablest.

Wiederholt für einen anderen Startwert von N. (Achtung, bei zu großen N kann der Rechner sehr langsam werden). Bestimmt wieder die Halbwertszeit.

Ändert die Zerfallsrate λ zu kleineren und größeren Werten. Bestimmt wieder die Halbwertszeit. Versucht einen Zusammenhang zwischen λ und T_1/2 zu finden.