Schwingungen mit Video aufgenommen

ungedämpfte Schwingung

 Dämpfung mit konstanter Kraft (Faden reibt an Stange)

 Dämpfung mit Luftreibung   F_R = c_w * rho * A * v²

 Dämpfung proportional zur Geschwindigkeit   F_R = - b * v

Schwingung im U-Rohr

Hier habe ich kurz unser Beispiel vom U-Rohr aufgeschrieben.
Länge der (gebogenen) Wassersäule im Rohr:  l = 20 cm = 0,20 m
Querschnittsfläche: A = 4 cm² = 0,0004 m²
Ortsfaktor. g = 10 N/kg = 10 m/s²
Dichte des Wassers rho = 1,0 g/cm³  = 1000 kg/m³

Differentialgleichungen von Schwingungen

Sind in einem älteren Blogeintrag  http://viererphysik.blogspot.de/2014/02/differentialgleichungen.html beschrieben.

Man muss vorher noch die JAVA-Sicherheitseinstellungen ändern.
Start, in der Suchzeile "Java" eingeben, dann "Java konfigurieren" auswählen.
den Reiter "Sicherheit" auswählen, und dann "Siteliste bearbeiten"

Dort den Link von math.rutgers.edu hinzufügen (mit dem http:// am Anfang)

Übungsblatt, Lösungen

Aufgabe 1
a) Ohmscher Widerstand (wichtig bei späten Zeiten) R = U0/I0 = 12 V/ 0,4 A = 30 Ohm
b) Induktivität (wichtig bei t=0)  L = U0/I'(0) = 12 V / (0,2 A/s) = 60 H.
    Man kann es graphish machen und findet, dass I'(0) etwas mehr als 0,2 A/s sein sollte, vielleicht   0,3 A/s. Dann wären es 40 H. Ist ungenau, und der genaue Fit unserer Formel (den ich aber in der Klausur nicht verlange) gibt  L = 30 Ohm  *1 s / ln(2) = 43,3 H

Aufgabe 2
a) Siehe Aufschrieb aus dem Unterricht. Voltmeter an die Quelle, Ampèremeter in den Stromkreis.
b) Proportional, X_L = a * f, wobei wir kennen a = L * 2 pi
c ) X_L = omega L,   L = X_L/omega = 0,056 H
d) Ueff = U0 / sqrt(2)  --> U0 = 10 V
    bei f=1500Hz ist X_L = 525 Ohm
    und daher I0 = U0 / X_L = 0,019 A
e) Spannung: Sinuskurve mit Amplitude 10 V und Periode (1/1500)s = 2/3 ms
    Stromstärke: Sinus um 1/4 Periode nach rechts verschoben, Amplitude 0,019 A
f) Energie des Magnetfelds nimmt mit B² zu, B ist proportional zu I. Energie nimmt also immer dann zu, wenn der Betrag der Stromstärke steigt, wo sich I im Schaubild von der t-Achse wegbewegt.
Siehe auch die Formel W = 1/2 L I²

Aufgabe 3
a) Wie 2a)
b) Antiproportional X_C = a/f, wobei wir kennen a = 1/(C 2 pi)
c) X_C = 1 / ( omega C),    C = 1 /(omega X_C) = 1,77e-7 F = 177 nF
d) wie in 2d) U0 = 10 V
    bei f=1500Hz ist X_C = 600 Ohm
    I0 = 10 V / 600 Ohm = 0,017 A
e) Spannung wie in 2 e)
    Stromstärke um 1/4 Periode nach links verschoben, Amplitude 0,017 A
f) Energie proportional zu Q², Q proportional zu U (Q=CU), immer wenn der Betrag der Spannung steigt, steigt die Energie, wo also U im Schaubild von der t-Achse weggeht. Siehe auch die Formel
E = 1/2 C U²

Aufgabe 4
a) Kondensator, ohne Ohm-Widerstand. Stromstärke um 1/4 Periode voraus.
Berechne X_C = U0/I0 = 5 V / 0,003 A = 1667 Ohm
Periodendauer T=0,004s, f=250Hz, omega = 2 pi f,
C = 1/(omega X_C) = 3,82e-7 F = 382 nF
b) Bei 100 Hz ist X_C größer und daher I0 kleiner.  I0 = 1,2 mA
    Periodendauer = 1/100 s = 10 ms.
    U(t) : Sinus mit Periode 10 ms und Amplitude 5 V
    I(t): um 1/4 Periode, also 2,5 ms nach links verschoben, Amplitude 1,2 mA

Übungsblatt

Das hier wollte ich euch am Freitag machen lassen.
Die Geographen können es sich morgen schon mal anschauen.
Die ersten beiden Aufgaben sind von leifiphysik, dort gibt es auch Lösungen. Morgen schreibe ich noch mehr rein.
Also, hier ist das PDF des Blatts.

Aufgaben S61 1-4

Lösungen als PDF-Datei

Zyklotron Teilaufgaben a) und e)

Grober Erwartungshorizont